Изложение системы мира - Лаплас Пьер Симон - Страница 65

Если вокруг рассматриваемого нами тела обращаются другие тела или оно само обращается вокруг другого тела, границей его атмосферы будет точка, где центробежная сила вместе с притяжением посторонних тел точно уравновешивает её вес. Так, границей атмосферы Луны будет та точка, где центробежная сила, вызванная её вращением, вместе с силой притяжения Земли уравновешивается притяжением нашего спутника. Так как масса Луны равна ¹/₇₅ массы Земли, эта точка удалена от центра Луны приблизительно на ¹/₉ расстояния от Луны до Земли. Если бы на этом расстоянии первоначальная атмосфера Луны не была лишена своей упругости, она унеслась бы к Земле, которая могла бы, таким образом, её поглотить. В этом, может быть, заключается причина, почему лунная атмосфера так мало заметна.

Глава XI О ПРИЛИВАХ И ОТЛИВАХ МОРЯ

Ньютон первым дал правильную теорию морских приливов и отливов, связав её со своим великим законом всемирного тяготения. Кеплер хорошо распознал стремление морских вод к центрам Солнца и Луны, но, не зная закона этого стремления и методов, необходимых для его вычисления, он по этому предмету смог дать только очень правдоподобный, по краткий очерк. Галилей в своих «Диалогах о системе мира» выражает удивление и сожаление о том, что это описание, которое, как ему казалось, возрождает в натуральной философии оккультные воззрения древних, было представлено таким человеком, как Кеплер. Он объяснял морские приливы и отливы суточными изменениями, которые вращение Земли, складываясь с её обращением вокруг Солнца, производит в абсолютном движении каждой молекулы моря. Его объяснение казалось ему настолько неопровержимым, что он дал его как одно из главных доказательств системы Коперника, защита которой навлекла на него столько гонений. Последующие открытия подтвердили суждение Кеплера и отвергли объяснения Галилея, как противоречащие законам равновесия и движения жидкостей.

Теория Ньютона появилась в 1687 г. в его работе «Математические начала натуральной философии». Он рассматривает море как жидкость той же плотности, что и Земля; эта жидкость целиком покрывает её и в каждый момент, под действием Солнца, принимает фигуру, соответствующую равновесию. Полагая затем, что эта фигура есть эллипсоид вращения, большая ось которого направлена к Солнцу, он определяет отношение двух его осей тем же способом, который дал ему отношение осей Земли, сжатой центробежной силой её вращательного движения. Поскольку большая ось водяного эллипсоида всегда направлена к Солнцу, когда оно находится у экватора, самая большая высота моря, т.е. полная вода в каждом порту, должна быть в полдень и в полночь, а наибольшее понижение — во время восхода и захода этого светила.

Рассмотрим, каким образом Солнце возмущает равновесие моря. Ясно, что если бы Солнце с одинаковыми и параллельными силами воздействовало на центр тяжести Земли и на все молекулы моря, вся система земного сфероида и покрывающего его моря подчинялась бы этим силам общим движением, и равновесие воды не было бы нарушено. Следовательно, это равновесие нарушается только разностью этих сил и различием их направлений. Молекула моря, находящаяся под Солнцем, сильнее притягивается к нему, чем центр Земли. Поэтому она стремится отделиться от её поверхности, но удерживается силой тяжести, которая уменьшается этим стремлением. Через половину суток эта молекула находится в противостоянии с Солнцем, которое в этом случае притягивает её слабее, чем центр Земли. Поэтому поверхность земного шара стремится от неё отделиться, но притяжение молекулы удерживает её на поверхности. Таким образом, эта сила опять уменьшается солнечным притяжением, и легко убедиться, что поскольку расстояние от Солнца до Земли очень велико по сравнению с радиусом Земли, уменьшения силы тяжести в обоих этих случаях приблизительно равны. Простого разложения действия Солнца на молекулу морской воды достаточно, чтобы показать, что во всех других положениях этого светила по отношению к этим молекулам его действие, возмущающее их равновесие, повторяется через половину суток.

Закон, следуя которому море поднимается и опускается, можно выразить следующим образом.

Вообразим вертикальный круг, окружность которого представляет половину суток, а диаметр равен полному приливу, т.е. разности высот полной и малой воды. Предположим, что дуги этой окружности, начиная от самой низкой части, выражают время, протёкшее от момента малой воды. Синусы-верзусы этих дуг будут высотами воды, соответствующими этим временам. Таким образом, море, поднимаясь, за равное время омывает одинаковые дуги этой окружности.

Чем обширнее море, тем заметнее должны быть явления приливов. В жидкой массе воздействия, получаемые каждой молекулой, передаются полностью всей массе, и поэтому влияние Солнца, ничтожное для каждой отдельной молекулы, производит на океан заметное действие. Вообразим на дне моря изогнутый канал, один конец которого оканчивается над его поверхностью вертикальной трубой, продолжение которой проходит через центр Солнца. Вода поднимается в этой трубе под непосредственным воздействием Солнца, которое уменьшает вес молекул, и, особенно, из-за давления заключённых в канале молекул, которые все вместе делают усилие, чтобы собраться под Солнцем. Подъем воды в трубе, выше естественного уровня моря, есть интеграл этих бесконечно малых усилий. Если длина канала возрастёт, этот интеграл будет больше, так как он охватит большее расстояние, а также большей будет разность в направлении и величине сил, которыми будут приведены в движение крайние молекулы. Из этого примера видно, как влияет протяжённость моря на приливные явления, и ясна причина, по которой приливы и отливы неощутимы в малых морях, таких как Чёрное или Каспийское.

Величина приливов очень зависит от местных условий. Колебания моря, зажатого в проливе, могут стать очень большими. Отражения воды от противоположных берегов могут их ещё больше увеличить. Вот почему приливы, обычно очень небольшие на островах в Южном океане,¹⁵ очень велики в наших портах.

Если бы океан полностью покрывал сфероид вращения и если бы он не испытывал при своих движениях никакого сопротивления, момент полной воды соответствовал бы прохождению Солнца через верхний или нижний меридиан. Но в природе это не так, и местные обстоятельства очень сильно изменяют время приливов даже в близких между собою портах. Чтобы получить верное представление об этих различиях, представим себе широкий канал, сообщающийся с морем и углубляющийся очень далеко в сушу. Ясно, что приливное движение, происходящее у его устья, последовательно передаётся по всей его длине так, что фигура его поверхности будет образована рядом больших движущихся волн, которые непрерывно возобновляются и пробегают расстояние, равное их длине за половину суток. Эти волны произвели бы в каждой точке капала приливы и отливы, следующие изложенным выше законам. Но время этих приливов будет запаздывать по мере удаления этих точек от устья канала. То, что мы говорили о канале, может быть применено и к рекам, поверхность которых поднимается и опускается подобными же волнами, несмотря на встречное течение их вод. Такие волны наблюдаются во всех реках около их устьев. В больших реках они проникают очень далеко. Так, например, около ущелья Поксиза на реке Амазонке в 800 км от моря, они ещё заметны. Действие Луны на море производит эллипсоид, подобный производимому Солнцем. Но он вытянут больше, так как её действие сильнее. Незначительность эксцентриситета этих эллипсоидов позволяет рассматривать их как бы наложенными один на другой так, чтобы радиус поверхности моря равнялся полусумме соответствующих радиусов их поверхностей.

Отсюда возникают главные вариации морских приливов и отливов. В сизигиях две большие оси эллипсоидов совпадают, и самая полная вода наступает в полночь и в полдень, а самая малая — во время восхода и захода Солнца и Луны. В квадратурах большая ось лунного эллипсоида совпадает с малой осью солнечного. Поэтому полная вода имеет место во время восхода и захода светил, и в это время — она самая малая из полных вод. В полночь и в полдень наступает малая вода, и она — самая большая из малых вод. Поэтому, выражая действие каждого светила через разность полуосей соответствующего эллипсоида, которая, очевидно, пропорциональна этому действию, видим, что, если порт расположен на экваторе, избыток самого высокого сизигийного прилива над самым низким сизигийным отливом будет выражать сумму влияния Солнца и Луны. А избыток самого высокого квадратурного прилива над самым низким квадратурным отливом даст разность этих влияний. Если порт не на экваторе, надо умножить эти избытки на квадрат косинуса широты этого порта. Таким образом, по наблюдениям высоты сизигийных и квадратурных приливов можно определить отношение влияния Луны и Солнца. Ньютон из нескольких наблюдений, сделанных в Бристоле, сделал вывод, что это отношение равно 4½ к 1. Расстояния светил от центра Земли влияют на приливы, причём действие каждого светила обратно пропорционально кубу расстояния.