Изложение системы мира - Лаплас Пьер Симон - Страница 64

Применим эту теорию к Юпитеру. Центробежная сила, вызванная вращением этой планеты, очень близка к 1/12 силы тяжести на экваторе, но крайней мере, если принять расстояние четвёртого спутника от центра Юпитера таким, какое приведено во второй книге. Если бы Юпитер был однороден, мы получили бы диаметр его экватора, прибавив к его малой оси, взятой за единицу, 5/4 предыдущей дроби. Тогда две его оси относились бы как 10 к 9.06. Однако наблюдения дают иное отношение: 10 к 9.43. Следовательно, Юпитер неоднороден. Если предположить, что он состоит из слоёв с убывающей от центра к поверхности плотностью, его эллиптичность должна заключаться между 1/24 и 5/48. Наблюдаемая эллиптичность, находясь в этих пределах, доказывает нам неоднородность его слоёв и, по аналогии, неоднородность слоёв земного сфероида, уже замеченную благодаря маятниковым измерениям и подтверждённую лунными неравенствами, зависящими от сжатия Земли.

Глава IX О ФИГУРЕ КОЛЬЦА САТУРНА

Как было показано в первой книге, кольцо Сатурна составлено из двух концентрических колец очень малой толщины.

Каков механизм, удерживающий эти кольца вокруг планеты? Невероятно, что это происходит вследствие простого сцепления их молекул, так как при этом предположении их части, близкие к Сатурну и увлекаемые всё время возобновляемым действием силы тяжести, с течением времени должны были бы оторваться от колец, которые, незаметно деградируя, разрушились бы и окончили своё существование так же, как все создания природы, не имевшие достаточных сил для сопротивления воздействию посторонних причин. Следовательно, эти кольца поддерживаются без усилия только по законам равновесия. Но для этого надо предположить, что они вращаются вокруг оси, перпендикулярной их плоскости и проходящей через центр Сатурна, так что сила тяжести, направленная к планете, уравновешивается центробежной силой этого движения.

Вообразим однородный флюид, окружающий Сатурн в виде кольца, и посмотрим, какова должна быть его фигура, чтобы он оставался в равновесии под воздействием взаимного притяжения своих молекул, силы тяжести, направленной к Сатурну, и центробежной силы. Если через центр планеты провести плоскость, перпендикулярную поверхности кольца, его сечение этой плоскостью представит собой то, что я называю образующей кривой. Анализ показывает, что если ширина кольца незначительна по сравнению с его расстоянием до центра Сатурна, равновесие флюида возможно, когда образующая кривая есть эллипс, большая ось которого направлена к центру планеты. Время обращения кольца почти такое же, как время обращения спутника, движущегося по круговой орбите на расстоянии, равном расстоянию до центра образующего эллипса, и это время для внутреннего кольца равно приблизительно 4¹/₃ ч [10.^h4]. Гершель подтвердил наблюдениями этот вывод, к которому меня привела теория тяготения.

Равновесие жидкости также существовало бы, если предположить, что образующий эллипс изменяется по величине и положению в пределах окружности кольца, лишь бы эти изменения были заметны только на значительно больших расстояниях, чем ось образующего сечения. Таким образом, можно предположить, что кольцо имеет неодинаковую ширину в разных своих частях. Можно даже считать, что оно имеет двоякую кривизну. На эти неравенства указывают появления и исчезновения кольца Сатурна, при которых две стороны кольца представлялись разными. Неравенства даже необходимы, чтобы поддерживать кольцо в равновесии вокруг планеты, так как если бы оно было совершенно одинаковым во всех своих частях, его равновесие нарушалось бы самой незначительной силой, такой, как притяжение спутника; и кольцо упало бы на планету.

Из сказанного следует, что кольца, окружающие Сатурн, представляют собой неправильные твёрдые тела неодинаковой ширины в разных точках своей окружности, так что их центры тяжести не совпадают с их геометрическими центрами. Эти центры тяжести можно рассматривать как центры тяжести спутников, движущихся вокруг центра Сатурна на расстояниях, зависящих от неравенства колец с угловыми скоростями, равными скоростям вращения соответствующих им колец.

Можно представить себе, что эти кольца в силу их взаимного воздействия, влияния Солнца и спутников Сатурна должны колебаться вокруг центра этой планеты и производить таким образом световые явления с периодом, охватывающим несколько лет. Можно было бы думать, что эти кольца, подчиняясь различным силам, должны были бы выйти из их общей плоскости. Но так как Сатурн имеет быстрое вращение, причём плоскость его экватора совпадает с плоскостью, кольца и первых шести спутников, его действие удерживает в этой плоскости систему из всех этих тел. Влияния Солнца и седьмого спутника изменяют лишь положение плоскости экватора Сатурна, который в своём движении увлекает кольца и орбиты шести первых спутников.⁴⁰

Глава X ОБ АТМОСФЕРАХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ

Разреженный, прозрачный, сжимаемый и упругий газ, окружающий тело и опирающийся на него, называется атмосферой. Вокруг каждого небесного тела мы представляем себе такую атмосферу, существование которой, вероятное для них всех, для Солнца и Юпитера указывается наблюдениями.⁴¹ По мере того как атмосфера возвышается над телом, она становится всё разреженнее в силу своей упругости, которая расширяет её тем более, чем она меньше сжата. Но если бы её внешние части были упругими, она расширялась бы беспрерывно и, наконец, рассеялась бы в пространстве. Поэтому необходимо, чтобы упругость атмосферы уменьшалась быстрее, чем вес, который её сжимает, и чтобы существовало такое состояние разреженности, в котором она не была бы упругой. Именно в таком состоянии этот газ должен находиться на поверхности атмосферы.

Все слои атмосферы с течением времени должны прийти во вращательное движение, общее с вращением тел, которые они окружают, потому что их взаимное трение и трение о поверхность тел должно ускорять наиболее медленные движения и замедлять быстрые до тех пор, пока между ними не установится полное равенство. В этих изменениях и, вообще, во всех, которые испытывает атмосфера, сумма произведений молекул тела и его атмосферы, умноженных, соответственно, на площади, описанные вокруг общего центра тяжести их радиусами-векторами, спроектированными на плоскость экватора, всегда остаётся неизменной за одинаковые отрезки времени. Таким образом, если предположить, что по какой-либо причине атмосфера сжалась или что часть её сконденсировалась на поверхности тела, его вращательное движение вместе с движением атмосферы окажется ускоренным, так как радиусы-векторы площадей, описанных молекулами изначальной атмосферы, при этом уменьшаются; и сумма произведений всех молекул на соответствующие площади не может не измениться, если только скорость вращения не увеличится.

На внешней поверхности атмосферы газ удерживается только своей тяжестью, и фигура этой поверхности такова, что равнодействующая центробежной силы и силы притяжения тела ей перпендикулярна. Атмосфера сплюснута у полюсов и вздута на экваторе, но эта сплюснутость имеет предел, и максимальное отношение полярной и экваториальной осей равно ²/₃.

На экваторе атмосфера может распространяться только до той точки, где центробежная сила в точности уравновешивает силу тяжести, так как ясно, что за этим пределом газ должен рассеяться. У Солнца эта точка удалена от центра на величину радиуса орбиты планеты, которая имела бы период обращения, равный времени вращения Солнца. Поэтому солнечная атмосфера не распространяется до орбиты Меркурия, и, следовательно, не она производит зодиакальный свет, который кажется распространяющимся даже за пределы земной орбиты. Впрочем, эта атмосфера, у которой полярная ось должна быть, по меньшей мере, равна двум третям её экваториальной оси, очень далека от линзообразной формы, какую по наблюдениям имеет зодиакальный свет.

Точка, в которой центробежная сила уравновешивает силу тяжести, тем ближе к телу, чем больше скорость его вращения. Если представить себе, что атмосфера, распространившись до этой точки, затем сжимается и конденсируется от охлаждения на поверхности тела, его вращательное движение станет быстрее и дальняя граница распространения атмосферы будет непрерывно приближаться к его центру. Поэтому атмосфера постепенно оставит в плоскости экватора газообразные зоны, которые будут продолжать вращение вокруг тела, так как их центробежная сила равна их тяжести. Но поскольку у молекул атмосферы, отдалённых от экватора, такого равенства не будет, они не перестанут ей принадлежать. Очень вероятно, что кольца Сатурна и представляют такие зоны, оставленные его атмосферой.