Изложение системы мира - Лаплас Пьер Симон - Страница 29

Эти законы движения Марса, открытые Кеплером, будучи тождественны законам видимого движения Солнца, описанным во II главе первой книги, в равной степени применимы к движению Земли. Естественно было распространить их и на другие планеты. Итак, Кеплер установил как фундаментальные законы движения этих тел два нижеследующих закона, подтверждённых всеми наблюдениями:

орбиты планет суть эллипсы, в одном из фокусов которых находится центр Солнца;

площади, описываемые вокруг этого центра радиусом-вектором планет, пропорциональны времени, затраченному на их описание.

Этих законов достаточно для определения движения планет вокруг Солнца. Но для каждой планеты нужно знать семь величин, называемых элементами эллиптического движения. Пять из этих элементов, относящихся к эллиптическому движению, таковы: 1) продолжительность звёздного обращения; 2) большая полуось орбиты, или среднее расстояние планеты от Солнца; 3) эксцентриситет, от которого зависит самое большое уравнение центра; 4) средняя долгота планеты на данную эпоху; 5) долгота перигелия на ту же эпоху. Два других элемента относятся к положению орбиты: 1) долгота в данную эпоху узлов орбиты, или тех точек, где она пересекается с плоскостью, за которую обычно принимают эклиптику; 2) наклон орбиты к этой плоскости.

Итак, для семи планет, известных к началу нашего века, надо определить сорок девять элементов. Следующая таблица представляет эти элементы на первый момент этого века, т.е. на полночь среднего парижского времени 1 января 1801 г. Рассмотрение этой таблицы показывает, что продолжительности обращения планет возрастают с увеличением их средних расстояний до Солнца. Кеплер долго искал соотношение между этими периодами и расстояниями. После большого числа попыток, проводившихся в течение семнадцати лет, он наконец установил, что:

квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших осей их орбит.

Таковы законы движения планет, законы фундаментальные, которые изменили облик астрономии и привели к открытию всемирного тяготения.

Планетные эллипсы не остаются неизменными. Их большие оси представляются всегда одними и теми же. Но их эксцентриситеты, наклонности к постоянной плоскости, положения их узлов и перигелиев подвержены изменениям, которые, как будто, до сих пор возрастают пропорционально времени. Эти изменения, которые становятся заметными только по прошествии ряда веков, получили название вековых неравенств. Нет никакого сомнения в их существовании. Но современные наблюдения недостаточно отдалены друг от друга, а древние — недостаточно точны, чтобы точно определить эти вековые неравенства.

Замечены ещё периодические неравенства, возмущающие эллиптические движения планет. Так, у Земли оно немного изменено, поскольку, как мы уже видели, видимое эллиптическое движение Солнца кажется нам изменённым. Но эти неравенства особенно заметны у двух больших планет — Юпитера и Сатурна. Сравнивая современные наблюдения с древними, астрономы заметили уменьшение периода обращения у Юпитера и увеличение его у Сатурна. Сравнение современных наблюдений между собой даёт противоположный результат, что, по-видимому, указывает на присутствие в движениях этих планет больших неравенств с очень длинными периодами. В прошлом веке продолжительность обращения Сатурна казалась различной в зависимости от точек орбиты, от которых отсчитывали его движение. Возвращения планеты были более быстрыми в весенних равноденствиях, чем в осенних. Наконец, движения Юпитера и Сатурна испытывают доходящие до нескольких минут неравенства, которые, по-видимому, зависят от положения этих планет как относительно друг друга, так и относительно их перигелиев.

Итак, всё говорит о том, что в планетной системе, независимо от главной причины, приводящей планеты в движение по эллиптическим орбитам вокруг Солнца, существуют ещё особые причины, возмущающие их движения и изменяющие с течением времени элементы их эллипсов.

Таблица эллиптического движения планет

Продолжительность звёздного обращения

Средняя долгота перигелия в ту же эпоху

Меркурий

87.

^d

9692580

Меркурий

82.

^g

6256

[74.°3630]

Венера

224.7007869

Венера

143.0349

[128.7314]

Земля

365.2563835

Земля

110.5571

[99.5014]

Марс

686.9796458

Марс

369.3323

[332.3991]

Юпитер

4332.5848212

Юпитер

12.3810

[11.1429]

Сатурн

10 759.2198174

Сатурн

99.0647

[89.1582]

Уран

30 686.8208296

Уран

186.1500

[167.5350]

Большие полуоси орбит, или средние расстояния от Солнца

Наклон орбиты к эклиптике начале в 1801 г.

Меркурий

0.3870981

Меркурий

7.

^g

78058

[7.°00252]

Венера

0.7233316

Венера

3.76807

[3.39126]

Земля

1.0000000

Земля

0.00000

[0.00000]

Марс

1.5236923

Марс

2.05746

[1.85171]

Юпитер

5.202776

Юпитер

1.46029

[1.31426]

Сатурн

9.5387861

Сатурн

2.77029

[2.49326]

Уран

19.182390

Уран

0.86063

[0.77457]

Отношение эксцентриситета к большой полуоси в начале 1801 г.

Долгота восходящего узла в начале 1801 г.

Меркурий

0.20551494

Меркурий

5l.

^g

0651

[45.°9586]

Венера

0.00686074

Венера

83.2262

[74.9036]

Земля

0.01685318

Земля

0.0000

[0.0000]

Марс

0.0933070

Марс

53.3344

[48.0010]

Юпитер

0.0481621

Юпитер

109.3762

[98.4386]

Сатурн

0.0561505

Сатурн

124.3819

[111.9437]

Уран

0.0466108

Уран

81.1035

[72.9932]

Средняя долгота в полночь, разделявшую 31 декабря 1800 г. и 1 января 1901 г. по среднему парижскому времени

Меркурий

182.

^g

15647

[163.°94082]

Венера

11.93259

[10.73933]

Земля

111.28179

[100,15361]

Марс

71.24071

[64.11664]

Юпитер

124.68251

[112.21426]

Сатурн

150.35354

[135.31819]

Уран

197.55589

[177.80030]

Пока нельзя с достаточной точностью получить элементы орбит недавно открытых четырёх малых планет: время, в течение которого их наблюдали, ещё слишком мало. Кроме того, значительные возмущения, испытываемые ими, ещё не определены. Вот эллиптические элементы, которые до сих пор удовлетворяют наблюдениям, но которые не следует рассматривать иначе, как первый вклад в теорию этих планет.