Физика времени - Чернин Артур Давидович - Страница 48

В самом начале расширения увеличение расстояний между частицами космологической среды происходило очень быстро. Это сейчас расстояния между галактиками удваиваются за 15—18 миллиардов лет. А тогда удвоение расстояний происходило за неизмеримо меньшие времена. Собственно, и сейчас и в прошлом удвоение расстояний требует времени, сравнимого с текущим возрастом Вселенной — то есть с временем, протекшим от исходной сингулярности до данной эпохи. Так что расстояния, да и вообще все физические условия в расширяющемся мире, изменяются тем быстрее, чем ближе данный момент времени к сингулярности. Говоря математически, время, характеризующее темп расширения, стремится к нулю при приближении к сингулярности.

Выходит, что вблизи сингулярности счет времени идет уже не на астрономические единицы, а на кратчайшие мгновения, характерные для микромира. Отсюда и важность квантовых эффектов, их ведущая роль в самом начале расширения.

О роли квантовых эффектов мы можем и здесь судить по соотношению неопределенностей «время-энергия». Произведение неопределенности во времени на неопределенность в энергии не меньше универсальной величины — постоянной Планка. Применяя это к условиям ранней Вселенной, нужно рассуждать так. Выделим мысленно в космологической среде какие-то две частицы и будем следить за их удалением друг от друга вследствие космологического расширения. Это движение можно характеризовать двумя величинами: кинетической энергией их разлета и промежутком времени, за которое расстояние между частицами удваивается. Если в этих двух величинах — времени и энергии — возникают квантовые неопределенности, то эти неопределенности должны быть связаны между собой общим квантовым соотношением.

Рассматривая состояния, все более и более близкие к сингулярности, мы видим, что одна из наших величин — время — неограниченно убывает. Но если речь идет о промежутках времени, стремящихся к нулю, то, значит, и неопределенность в длительности этих промежутков тоже стремится к нулю. Что же происходит при этом с энергией? Неопределенность в ней тем больше, чем меньше неопределенность во времени. Поэтому квантовая неопределенность энергии должна неограниченно расти, стремясь к бесконечности, когда время стремится к нулю. Ясно, что бесконечностью ни в каком случае нельзя пренебрегать. И, таким образом, важность квантовых эффектов на самых первых этапах расширения становится очевидной.

Мы пришли к этому заключению, рассуждая о времени и энергии. Но подобное рассуждение можно было бы провести и для другой квантовой пары величин — для координаты и скорости (импульса). Когда размеры мира стремятся к нулю при приближении к сингулярности, стремится к нулю и неопределенность в положении: все стягивается в точку. Но тогда должна стремиться к бесконечности неопределенность в скорости (импульсе).

Мы видим, что теория космологического расширения должна быть наполнена новым содержанием вблизи сингулярности: физические явления во Вселенной и, прежде всего, само ее расширение имели тогда существенно квантовый характер. Но что же в действительности происходило у «нуля времени»?

Увы, об этом остается пока что только строить предположения. Ведь чтобы основательно судить о самом раннем этапе эволюции Вселенной, нужно располагать теорией, которая объединяла бы в себе и общую теорию относительности, и квантовую теорию. Важность квантовых явлений мы доказали. Важность эффектов общей теории относительности сама по себе очевидна: в сверхплотном веществе исключительно сильны и поля тяготения. Единственная последовательная картина синтеза обеих теорий достигнута для гравитационных волн; но в них поля тяготения считаются слабыми. Квантовой теории сильных полей тяготения до сих пор нет — а именно она и нужна для исследования ранней Вселенной.

Мы не знаем, какой окажется эта теория будущего. Единственно, что мы можем делать сейчас, — это стараться угадать какие-то ее черты, строить правдоподобные рассуждения, пусть и не строго доказательные. В последнее время высказаны интересные соображения такого рода, которые заслуживают того, чтобы о них, хотя бы и очень кратко, рассказать.

Прежде всего, многие физики сходятся на той мысли, что учет квантовых явлений устранит сингулярность в теории Фридмана. Сингулярность должна, так сказать, «размазаться»): вместо исходной точки будет какой-то протяженный объем. О его размерах можно, по-видимому, судить по характерной длине порядка 10^-35 метра, о которой уже упоминалось. Эта ветчина возникает, как мы говорили, просто из комбинации трех физических констант — скорости света в пустоте, постоянной Планка и ньютоновской гравитационной постоянной. Но если теория будущего объединит в одно целое идеи относительности, квантовые законы и всемирное тяготение, то довольно разумно считать, что эти три составные части будут представлены в ней тремя названными физическими величинами. И если в каком-то физическом состоянии эффекты всех трех типов действуют в полную силу, то комбинации этих констант и в самом деле должны что-то значить. Эти комбинации получили название планковских «величин — они впервые встречаются в работах Планка. Кроме длины, среди величин такого рода имеются время порядка 10^-45 секунды, о котором уже упоминалось, и масса (порядка 10^-8 килограмма).

Из значений массы и длины можно составить еще одну планковскую величину — плотность. Она оказывается порядка 10⁹⁷ кг/м³. Это невообразимо большая, но все же конечная величина. Если Вселенная в начальном состоянии действительно занимала объем с поперечником около 10^-35 метра, то эта плотность должна считаться ее начальной плотностью.

А что могло бы означать планковское значение времени 10^-45 секунд? Мы уже говорили о нем как об одном из кандидатов на роль «атома времени». В духе космологических соображений ее нужно, вероятно, понимать как квантовую неопределенность в моменте начала расширения. Этот мельчайший отрезок времени должен тогда рассматриваться как нерасчленимый — внутри него нельзя выделить какие-то отдельные моменты, которым соответствовали бы те или иные «промежуточные» состояния Вселенной. Пусть это и не универсальный «атом времени», но это квантовая мера точности, с которой мы можем судить о времени в начальной Вселенной.

Начального нуля времени нет, нет и нуля размера. Вселенная начиналась как квантовая система, и квантовые неопределенности составляли самое существо ее исходных физических свойств. Так квантовая теория толкует смысл космологической сингулярности.

Соображения, которые мы только что изложили, не кажутся еще, пожалуй, слишком дерзкими. Гораздо дальше заходят рассуждения о самом происхождении мира. Квантовым свойствам времени (и пространства) в таких рассуждениях отводится ключевая роль. Другая исходная идея — представление о физическом вакууме.

Все физические тела погружены в вакуум, который, как стало теперь ясно, не назовешь просто пустотой. Под вакуумом понимают такое состояние физической системы, когда в ней нет ни частиц, ни полей. Это состояние наименьшей возможной энергии. Но это не означает, что в нем вообще ничего нет. В вакууме постоянно протекают сложнейшие физические превращения. В нем происходят, например, особого рода вакуумные колебания электромагнитного поля. Но это не то поле, которое хорошо известно нам по разнообразным проявлениям; это не оно, а его, так сказать, «вакуумные корни». Эти колебания не вырываются из вакуума и не могут распространяться. Но они отчетливо проявляются в физическом эксперименте. (В частности, они влияют на взаимодействие между ядром и электронами в атоме и тем самым немного сдвигают линии в спектре излучения атома.)

Такого рода квантовые колебания есть не только у электромагнитного поля, но вообще у всех физических полей. Имеются и вакуумные колебания поля тяготения — «вакуумные корни» гравитационных волн. В эксперименте их не наблюдали, но они, несомненно, должны существовать: гравитационные волны и в этом смысле ничуть не хуже электромагнитных. Вакуумные колебания не могут распространяться, но в каждом данном месте они постоянно и нерегулярно колеблют уровень тяготения. А из-за этого, согласно обшей теории относительности, непрерывные изменения претерпевают и геометрические свойства пространства-времени. Они испытывают постоянное «дрожание». По этой причине, например, отношение длины окружности к радиусу колеблется около 2π — значения, которое оно имеет в евклидовой геометрии. Ясно, конечно, что эти колебания неуловимо малы, когда мы имеем дело с «обычными» длинами. Но чем меньше масштаб, тем эти «дрожания» геометрии заметнее. И в микромире они должны быть существенны.