Логические трактаты - Боэций Аниций Манлий Торкват Северин "Боэций" - Страница 15

Седьмой модус такой: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, необходимо быть C, при этом C нет, необходимо, следовательно, быть A. А если присоединить термин A, не будет необходимого сочетания. К примеру, если не есть животное, то есть разумное, а если есть разумное, то есть неразумное. При этом есть животное. Тогда не необходимо быть разумным, либо не быть разумным.

Восьмой модус такой: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, необходимо не быть C, при этом C есть, необходимо, следовательно, быть A. А если присоединить термин A, не будет какой-либо необходимости. К примеру, если не есть животное, то есть человек, а если есть человек, то необходимо не есть смеющееся. При этом есть животное. Тогда не необходимо ему быть смеющимся, либо быть не смеющимся.

О первой фигуре сказано достаточно, остальные фигуры будут изложены в следующей книге.

Вторая фигура условных посылок, состоящих из трех терминов, такова: сколько бы раз о какой-то вещи ни говорилось, что она есть либо не есть, столько же раз следует говорить, что и две другие или суть или не суть. Однако в самих посылках, или скорее в выводах, термины по-разному варьируются в зависимости от порядка добавленных посылок. Чтобы облегчить понимание, сначала изложим в определенном порядке все посылки, по поводу которых нужно прежде заметить, что они полагаются то как эквимодальные посылки, то как неэквимодальные. Из эквимодальных посылок не получается силлогизма. Эквимодальная посылка такова: если A есть, B есть, и если A есть, C не есть. Неэквимодальная посылка второй фигуры содержится в тех гипотетических силлогизмах, которые образуются посредством трех терминов, например, когда мы говорим так: если есть A, есть B; если не есть A, есть C. Вот пример такого предложения: если животное есть, есть одушевленное; если нечто не есть животное, это нечто есть лишенное чувств. В данном случае животное, то есть термин A, положен неодинаково в обеих посылках: с термином B он соединяется утвердительно, с термином C - отрицательно. Это и называется неэквимодальной предикацией. Если бы в обеих посылках термин A полагался бы либо как существующий, либо как несуществующий, то такая предикация называлась бы эквимодальной. Распределим (как уже было сказано) неэквимодальные посылки таким образом:

1. Если есть A, то B, и если нет A, то C.

2. Если есть A, то B, и если нет A, то нет C.

3. Если есть A, то нет B, и если нет A, то C.

4. Если есть A, то нет B, и если нет A, то нет C.

Итак, в данных предложениях термин A соотнесен с термином B, но не с термином C. В других случаях пусть термин A полагается не с термином B, с термином C:

5. Если нет A, есть B, и если A есть, есть C.

6. Если нет A, есть B, и если A есть, нет C.

7. Если нет A, нет B, и если A есть, есть C.

8. Если нет A, нет B, и если A есть, нет C.

Если, следовательно, посылка не эквимодальная, то в результате присоединения B получится 16 сочетаний, из них только 8 - силлогизмы, с другой стороны, если присоединяется термин C, также получим 16 сочетаний, но из них только в 8 силлогизмах заключена необходимость.

1. Итак, первый модус второй фигуры, производный от первой посылки, таков:

Если есть A, то B, и если нет A, то C.

Я утверждаю: если нет B, то C, что, поскольку если A, то B согласно порядку следования дает "если нет B, то нет A", то тогда, если нет A, есть C.

А если полагать, что это B есть, ничего не будет следовать с необходимостью: предположим, что есть B, отсюда с необходимостью не следует ни то, что A есть, ни то, что A не есть. Стало быть, с необходимостью не следует ни то, что C есть, ни то, что C не есть, как, например, если A - "животное", B - "одушевленное ", C - "лишенное чувств": ведь если есть животное, то оно одушевленное, если же не животное, то лишенное чувств, однако из того, что есть одушевленное, с необходимостью не следует ни то, что животное есть, ни то, что животное не есть, а значит, с необходимостью не следует и то, что лишенное чувств есть, ни то, что лишенное чувств не есть.

А если присоединим термин C, при этом отрицая его, то с необходимостью будет B, но если же утверждать термин C, силлогизма не будет. Действительно, если не есть C, есть A, а если A, то есть B, следовательно, если не есть C, то есть B. А если C есть, нет необходимости, чтобы было A, или же, пожалуй, будет необходимо, чтобы A не было. Ибо это предложение, то есть "если не A, то C", возможно только с теми терминами, из которых необходим только один: если есть C, не будет A, если нет A, то нечему относиться к B, например, если есть лишенное чувств, то не будет животного, но если нет животного, то из этого не следует с необходимостью ни то, что одушевленное есть, ни то, что одушевленного нет.

2. В свою очередь из второй посылки получится силлогизм, если мы положим следующее: если есть A, то есть B, и если нет A, то нет C. Я утверждаю: если нет B, то нет C, то полагаю именно, что если есть A, то есть B. Отсюда следует, что если нет B, то нет A, а если нет A, то нет и C, следовательно, если нет B, то нет и C, но из того, что есть B, с необходимостью не следует, что есть C. Действительно, допустим, что A - "животное", B - "одушевленное", C - "разумное ", и скажем: если есть животное, то оно есть одушевленное, если животного нет, то нет и разумного, но есть одушевленное, ибо нет необходимости, чтобы одушевленное было животным, и, стало быть, нет необходимости, чтобы оно было разумным. Если же присоединить C, то, утверждая C, с необходимостью получим B, а если отрицать это C, то не будет силлогизма.

Ведь поскольку есть A, то будет и B, если нет A, не будет и C, если есть C, то будет A, но если есть A, то есть B, следовательно, если есть C, то будет и B. А если отрицаем C, то ничто не будет следовать с необходимостью, ведь если в предложении "если животное, то одушевленное, если не животное, то не разумное" мы добавляем "но не разумное", то отсюда с необходимостью не будет следовать ни то, что животное есть, ни то, что животного нет, а поэтому не будет с необходимостью следовать и одушевленность.

3. Таким же точно образом из третьей посылки следует такой силлогизм: если есть A, то нет B, и если нет A, то есть C. Я утверждаю: если есть B, то есть C. Действительно, так как сказано так: если A есть, B нет, то необходимо следует, что если B есть, A нет, а если нет A, есть C. Следовательно, если есть B, есть C. А если нет B, то ничто не следует по необходимости. Например, пусть будет A - "животное", B - "неодушевленное", C - "лишенное чувств". Если к этой посылке "если есть животное, то не есть неодушевленное, если не животное, то лишенное чувств" мы добавим "не есть неодушевленное", то с необходимостью не последует ни то, что животное есть, ни то, что животного нет, а также не последует и то, что есть лишенное чувств.

Если же добавление производить на основании термина C, то если нет C, то не будет и B, а если есть C, то не последует необходимого заключения. Ведь поскольку сказано так, что если есть A, то нет B, а если нет A, то есть C, то в результате получается так, что если не C, то A (ведь может говориться только в отношении к тем терминам, которые лишены среднего), но если A, то не B, следовательно, если не C, то и не B.

Если же есть C, не будет силлогизма. Действительно, если к предложению "если есть животное, то не есть неодушевленное, а если не животное, то лишенное чувств", добавить, что "нечто есть лишенное чувств", то последует, что это не животное, но не последует ни то, что есть неодушевленное, ни то, что не есть неодушевленное.

4. Из четвертой посылки получается такой силлогизм: если есть A, то нет B, и если нет A, то нет C. Я утверждаю: если есть B, то нет C. Ведь если сказано, что "если A, то не B", то отсюда следует, что "если B, то не A", а так как не есть A, то было положено, что "не C". Следовательно, если B, то не C.