Изложение системы мира - Лаплас Пьер Симон - Страница 56

Наши лучшие лунные таблицы основаны на теории и на наблюдениях. Из теории они заимствуют аргументы неравенств, которые было бы очень трудно узнать из одних только наблюдений. В моем «Трактате о небесной механике» я определил коэффициенты этих аргументов с очень большим приближением. Но малая сходимость приближений и трудность выделения из огромного числа тех членов, даваемых анализом, которые при интегрировании могут достичь заметной величины, делает очень трудными поиски этих коэффициентов. Сама природа даёт нам в собрании наблюдений результаты этих интегрирований, с таким трудом получаемых из анализа. Для их определения Буркхардт и Бюрг использовали многие тысячи наблюдений и таким путём придали высокую точность своим лунным таблицам. Желая изгнать всякий эмпиризм и предложить другим геометрам обсудить многие сложные вопросы теории, к которым я подошёл первым, такие, например, как вековые уравнения движения Луны, я добился от Академии наук, чтобы она предложила темой работы по математике на премию 1820 г. составление на основании одной только теории лунных таблиц, столь же совершённых, какие были составлены путём совместного применения теории и наблюдений. Академией были награждены две работы. Автор одной из них, г-н Дамуазо, сопроводил её таблицами, которые при сравнении с наблюдениями представили их с точностью наших лучших таблиц. Авторы обеих работ сходятся относительно периодических и вековых неравенств движения Луны. Их результаты немного отличаются от моего в определении векового уравнения среднего движения; но вместо чисел 1, 4, 0.265, которыми я представил отношения вековых уравнений движения Луны относительно Солнца, перигея лунной орбиты и её узлов, они нашли числа 1, 4.6775, 0.391. Г-н Дамуазо в своей работе дал второе из этих чисел очень близким к 4, но, пересмотрев свои вычисления с особой тщательностью, он пришёл к результату г-д Плана и Карлини — авторов второй работы. Так как они очень далеко продвинули приближения, их числа, вероятно, предпочтительнее, чем определённые мной. К тому же эти приближения дали им движения перигея и узлов лунной орбиты, в точности совпадающие с наблюдениями.

Из изложенного неоспоримо следует, что закон всемирного тяготения является единственной причиной всех лунных неравенств; и если учесть большое число и величину этих неравенств и близость Луны к Земле, можно считать, что из всех небесных тел она больше всего подходит, чтобы утвердить этот великий закон природы и могущество математического анализа, этого чудесного инструмента, без которого человеческому уму было бы невозможно проникнуть в столь сложную теорию и который может быть применён как такой же надёжный способ совершать открытия, как и сами наблюдения.

Некоторые приверженцы конечных причин воображали, что Луна была придана Земле, чтобы освещать её в ночное время. В таком случае природа не достигла поставленной себе цели, потому что часто мы лишены одновременно и солнечного, и лунного света. Чтобы достичь этой цели, было бы достаточно первоначально поместить Луну в противостояние с Солнцем в самой плоскости эклиптики на расстоянии от Земли, равном 1/100 расстояния Земли от Солнца, и дать и Луне, и Земле параллельные скорости, пропорциональные их расстояниям от этого светила. Тогда Луна, непрерывно находясь в противостоянии с Солнцем, описывала бы вокруг него эллипс, подобный земному. Эти два светила следовали бы одно за другим по горизонту, и так как на этом расстоянии Луна не затмевалась бы, её свет постоянно заменял бы свет Солнца.³⁴

Другие философы, поражённые своеобразным мнением жителей Аркадии, считавших себя более древними, чем Луна, думали, что этот спутник был первоначально кометой, которая, пройдя слишком близко к Земле, была вынуждена под влиянием её притяжения последовать за ней. Но восходя путём анализа к самым отдалённым временам, мы видим, что Луна всё время движется по почти круговой орбите, как планета вокруг Солнца. Поэтому ни Луна, ни какой-либо спутник, не были вначале кометами.

Так как тяжесть на поверхности Луны гораздо меньше, чем на поверхности Земли, и поскольку это светило не имеет атмосферы, которая могла бы оказать заметное сопротивление движению бросаемых тел, можно заключить, что тело, выброшенное с большой силой взрывом лунного вулкана, может достичь и перейти тот предел, где притяжение Земли начинает превосходить лунное притяжение. Для этого достаточно начальной скорости по вертикали в 2500 м в секунду. Тогда вместо того, чтобы снова упасть на Луну, это тело сделается спутником Земли и будет описывать вокруг неё более или менее вытянутую орбиту. Его начальный импульс может быть направлен таким образом, что оно непосредственно встретит земную атмосферу. Оно может также достичь её лишь после нескольких или даже очень многих обращений, так как ясно, что действие Солнца, которое очень заметно меняет расстояние Луны от Земли, должно производить в радиусе-векторе спутника, движущегося по очень эксцентричной орбите, ещё значительно большие изменения и со временем может изменить перигельное расстояние спутника так, что он проникает в нашу атмосферу. Это тело, пересекая её с большой скоростью, испытывало бы очень большое сопротивление и вскоре упало бы на Землю. Трения воздуха об его поверхность было бы достаточно, чтобы его воспламенить и заставить взорваться, если оно заключало в себе вещества, способные к этому, и тогда оно продемонстрировало бы нам все эффекты, являемые аэролитами. Если бы было хорошо доказано, что они не являются продуктом наших вулканов или атмосферы и что нужно искать их происхождение вне Земли, в небесном пространстве, высказанная выше гипотеза, которая к тому же объясняет тождество состава метеоритов одинаковостью их происхождения, была бы не лишена правдоподобия.

Глава VI О ВОЗМУЩЕНИЯХ СПУТНИКОВ ЮПИТЕРА

Из всех спутников наиболее интересными после Луны являются спутники Юпитера. Наблюдение этих светил, первых из числа открытых на небе с помощью телескопа, не насчитывает и двух веков, а их затмения наблюдаются даже меньше чем полтора столетия. Но в этом коротком промежутке времени, благодаря быстроте своего обращения, они продемонстрировали нам всё большие изменения, которые с исключительной медленностью время разворачивает в планетной системе, чьим подобием является система спутников. Неравенства, производимые их взаимным притяжением, мало отличаются от планетных и лунных, однако соотношения, существующие между средними движениями первых трёх спутников, делают некоторые из этих неравенств весьма значительными, что имеет большое влияние на всю их теорию. Во второй книге мы видели, что эти движения находятся между собой почти в отношении одного к двум и что они подвержены значительным неравенствам с различными периодами, которые при затмениях сводятся к одному единственному периоду в 437.659 суток. В теории спутников эти неравенства предстают первыми, так как они первыми были замечены наблюдателями. Теория не только определяет эти неравенства, но также подтверждает то, на что уже раньше с большой вероятностью указывали наблюдения, а именно, что неравенство второго спутника является результатом двух неравенств, из которых одно возникает от действия первого спутника и изменяется как синус избытка долготы первого спутника над долготой второго, а другое, производимое действием третьего спутника, изменяется как синус удвоенного избытка долготы второго спутника над долготой третьего. Таким образом, второй спутник испытывает со стороны первого возмущение, подобное тому, которое он производит в третьем, а со стороны третьего сам испытывает возмущение, подобное тому, какое сам вызывает у первого. Эти два неравенства объединяются в одно вследствие соотношений, которые существуют между средними движениями и средними долготами трёх первых спутников и согласно которым среднее движение первого спутника в сумме с удвоенным движением третьего равно утроенному движению второго, а средняя долгота первого спутника в сумме с удвоенной долготой третьего без утроенной долготы второго постоянно равна полуокружности. Но всегда ли будут существовать эти соотношения или они являются только приближениями? И два неравенства второго спутника, объединённые сегодня, не разделятся ли с течением времени? Теория даёт ответы на эти вопросы.