Изложение системы мира - Лаплас Пьер Симон - Страница 15

Понадобилось немного лет, чтобы обнаружить изменения в прямых восхождениях и склонениях звёзд. Вскоре было замечено, что, меняя положение относительно экватора, они сохраняли ту же широту; из этого вывели, что изменения их прямых восхождений и склонений вызваны общим движением этих звёзд вокруг полюсов эклиптики. Эти изменения можно ещё представить иначе, полагая звёзды неподвижными и заставляя двигаться вокруг этих полюсов полюса экватора. В этом движении наклонность экватора к эклиптике остаётся неизменной, а узлы, или точки равноденствий, равномерно отступают на 154.^сс63 [50."10] в год. Раньше мы уже видели, что это отступление точек равноденствия делает тропический год немного короче звёздного. Таким образом, разница обоих годов, звёздного и тропического, и изменения прямых восхождений и склонений звёзд зависят от этого движения, из-за которого полюс экватора описывает ежегодно дугу в 154.^сс63 [50."10] маленького круга на небесной сфере, параллельного плоскости эклиптики. Именно в этом и заключается явление, известное под названием прецессии равноденствий.

Точность, которой современная астрономия обязана применению оптических труб в астрономических инструментах и часам с маятником, позволила обнаружить небольшие периодические неравенства в наклонении экватора к эклиптике и в прецессии равноденствий. Брадлей, который открыл их и с исключительной тщательностью следил за ними в течение многих лет, вывел закон, который может быть представлен следующим образом.

Вообразим полюс экватора движущимся по периметру малого эллипса, касательного к небесной сфере, с центром, который можно рассматривать как средний полюс экватора. Этот центр каждый год равномерно описывает 154.^сс63 [50."10] параллели к эклиптике, на которой он расположен. Большая ось этого эллипса находится всегда в плоскости круга широты и соответствует дуге этого большого круга в 59.^сс56 [19."30], а малая ось соответствует дуге в 111.^сс30 [Зб."06] его параллели. Положение истинного полюса экватора на этом эллипсе определяется так: в плоскости эллипса воображают маленькую окружность с тем же центром и с диаметром, равным большой оси. Положим, что радиус этого круга движется равномерно в попятном направлении так, что он совпадает с той половиной большой оси, которая ближе к эклиптике, всякий раз, когда средний восходящий узел лунной орбиты совпадает с точкой весеннего равноденствия. Далее из конца этого подвижного радиуса опустим перпендикуляр на большую ось эллипса. Точка, в которой этот перпендикуляр пересечёт эллипс, и есть место истинного полюса экватора. Это движение полюса называется нутацией.

При описанных выше движениях взаимные положения звёзд сохраняются. Но великий наблюдатель,² которому мы обязаны открытием нутации, обнаружил у всех этих светил общее периодическое движение, которое немного изменяет их взаимное расположение. Чтобы представить себе это движение, надо вообразить, что каждая звезда ежегодно описывает маленькую параллельную эклиптике окружность, центр которой соответствует среднему положению звезды, а диаметр, видимый с Земли, равен 125^сс [40."5], и что звезда движется по этой окружности, как Солнце по своей орбите, однако так, что Солнце всегда опережает её на 100^g [90°]. Эта окружность проектируется на поверхность неба в виде эллипса, большее или меньшее сжатие которого зависит от высоты звезды над эклиптикой, причём малый радиус его относится к большому как синус этой высоты к радиусу. Отсюда происходят все изменения этого периодического движения звёзд, называемого аберрацией.

Независимо от этих общих движений, некоторые звёзды имеют собственные очень медленные, но с течением времени ставшие заметными движения. Они до сих пор были заметны главным образом у Сириуса и Арктура — двух из наиболее ярких звёзд. Но всё приводит к мысли, что будущие века обнаружат подобные движения и у других звёзд.⁸

Глава XIV О ФИГУРЕ ЗЕМЛИ, ОБ ИЗМЕНЕНИИ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ НА ЕЕ ПОВЕРХНОСТИ И О ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЕ МЕР И ВЕСОВ

Вернёмся с неба на Землю и посмотрим, что узнали мы из наблюдений о её размерах и фигуре, которая, как мы уже видели, очень близка к сферической. Сила тяжести, везде направленная к её центру, удерживает тела на её поверхности, хотя в диаметрально противоположных точках, или у антиподов, они имеют противоположные положения. Небо и звёзды всегда видны над Землёй, так как понятия подъёма или опускания относятся только к направлению силы тяжести.

С того момента, когда человек узнал о сферичности Земли, на которой он живёт, любопытство побуждало его измерить её размеры. Поэтому очень вероятно, что первые такие попытки относятся к временам, гораздо более древним, чем те, о которых история сохранила нам сведения, и что их результаты были утеряны во время физических и моральных потрясений, перенесённых Землёй. Отношения многих мер, употреблявшихся в глубокой древности, как между собой, так и к длине земной окружности, заставляют подозревать, что в очень древние времена эта длина была не только хорошо известна, но и служила основой для совершенной системы мер, следы которой находят в Египте и в Азии.⁹ Как бы то ни было, первое точное измерение Земли, о котором мы имеем достоверные сведения, было выполнено Пикаром во Франции в конце позапрошлого века и затем несколько раз проверялось. Принцип этого измерения легко понять. Перемещаясь к северу, мы видим, что полюс всё больше и больше поднимается: меридианная высота звёзд, расположенных на севере, увеличивается, а у звёзд, расположенных на юге, уменьшается. Некоторые из них даже делаются невидимыми. Первые понятия о кривизне Земли несомненно обязаны наблюдениям этих явлений, которые не могли не обратить на себя внимание людей в первые века существования человеческих обществ, когда сезоны и их возвращения различали лишь по восходу и заходу главных звёзд, сравнивая их с восходами и заходами Солнца. Возвышение или понижение звёзд позволяет определить угол, который образуют в точке своего пересечения отвесные линии, восставленные на концах проведённой по Земле дуги, так как этот угол, очевидно, равен разности меридианных высот одной и той же звезды без угла, под которым был бы виден из центра этой звезды пройденный путь, а этот последний угол, как в этом убедились, неощутимо мал. После этого остаётся только измерить этот пройденный путь, но было бы долго и трудно применять наши обычные способы измерения к такому большому расстоянию. Гораздо проще связать его концы цепью треугольников с базой в 12 000—15 000 м и, учитывая точность, с которой можно определить углы этих треугольников, получить очень точно его длину. Таким образом была измерена дуга земного меридиана, пересекающего Францию. Равная 1/100 прямого угла, часть этой дуги, середина которой соответствует высоте полюса в 50^g [45°], почти в точности равна 100 000 м.

Из всех замкнутых фигур сферическая фигура самая простая, так как зависит только от одного элемента — величины своего радиуса. Естественная склонность человеческого мышления предполагать в предметах форму, которую ему легче всего понять, привела его к мысли придать Земле сферическую форму. Но простота природы не должна всегда соразмеряться с простотой наших представлений. Бесконечно разнообразная в своих проявлениях, она проста только в своих причинах, и её экономность состоит в том, чтобы производить большое число явлений, иногда очень сложных, с помощью небольшого числа общих законов. Фигура Земли есть один из результатов действия этих законов, которые, модифицированные тысячей обстоятельств, могут заметно отклонить её от сферы. Небольшие вариации, наблюдавшиеся во время градусных измерений во Франции, указывали на эти отклонения. Но неизбежные ошибки наблюдений заставляли сомневаться в этом интересном явлении, и Академия наук, в которой этот важный вопрос живо обсуждался, разумно решила, что различие земных градусов, если оно реально, должно обнаружиться главным образом при сравнении градусов, измеренных на экваторе и вблизи полюсов. Она послала академиков на самый экватор, и они нашли, что там градус меридиана меньше, чем во Франции. Другие академики отправились на север и обнаружили, что там градус больше.¹⁰ Таким образом, увеличение градусов меридиана от экватора к полюсу было неопровержимо доказано этими измерениями, и в результате был сделан вывод, что Земля не строго сферична.