Природа описывается формулами. Галилей. Научный метод - Коллектив авторов - Страница 29

Воздух, являясь газом, состоит из молекул воды, кислорода, азота и диоксида углерода. Чтобы тело упало, эти молекулы должны сместиться. Чем больше будет падающее тело и чем меньше при этом будет его вес, тем медленнее молекулы будут смещаться, чтобы пропустить его, и, следовательно, тем медленнее будет его падение.

Форма и фронтальная поверхность падающего тела также влияют на скорость, которую оно разовьет. Если мы возьмем лист бумаги, то и его вес, и его поверхность будут способствовать тому, что он будет снижаться медленнее, тогда как стальной шар упадет очень быстро. На планетах или таких спутниках, как Луна, где нет молекул, препятствующих падению тел, их форма и вес не являются определяющими факторами.

ТРЕНИЕ И КВАДРАТ СКОРОСТИ

При рассмотрении предметов, падающих с небольшого расстояния, влиянием сопротивления воздуха обычно можно пренебречь, то есть учитывать его при расчетах не обязательно. Напротив, при значительной высоте необходимо учесть влияние аэродинамического сопротивления.

Трение — это сила, противонаправленная силе притяжения. Когда скорость падающего тела невысока (например, при малой высоте), то сила трения пропорциональна скорости. При большей скорости увеличится и сопротивление воздуха, и это соотношение будет прямо пропорциональным.

В случае тел, развивающих большие скорости, сопротивление увеличивается на величину, пропорциональную квадрату этой скорости. Это увеличение вызвано тем, что при большой скорости образуются воздушные завихрения, которые усиливают действие сопротивления.

Это явление необходимо принимать во внимание при конструировании автомобилей, так как сопротивление воздуха в этом случае является важнейшим фактором (поэтому на стадии проектирования ставится множество опытов, чтобы улучшить их аэродинамику). Когда скорость удваивается, сопротивление воздуха возрастает в четыре раза, когда она утраивается — в девять раз. Чтобы создать очень быстрый автомобиль, необходимо снабдить его мощным мотором.

Действие силы гравитации и трения математически можно записать так:

mg- F_R =ma,

где mg — вес предмета, на который действует соответствующая сила притяжения. Сила трения F_R, как уже было сказано, пропорциональна квадрату скорости и зависит от различных факторов, которые можно считать константой:

F = kv²

Как уже говорилось, k зависит от таких факторов, как форма предмета, сопротивление воздуха и фронтальная поверхность, которая противостоит этому сопротивлению. Чтобы рассчитать ее значение, используется уравнение:

k = ƒk_WS

где ƒ— значение от 0 до 1, зависящее от формы предмета (1 соответствует телу с абсолютно плоской поверхностью; чем лучше будут аэродинамические свойства тела, тем меньше будет это значение); k_w — значение сопротивления воздуха, равное 0,6N с²/м⁴ и, наконец, S обозначает площадь поверхности тела, находящуюся в трении с воздухом.

Когда крыло самолета расположено горизонтально, давление воздуха как в нижней части, так и в верхней одинаково. Но когда крыло слегка наклоняется, давление воздуха в нижней части становится выше, чем в верхней, и это позволяет самолету набирать высоту.

ПОЧЕМУ САМОЛЕТЫ ЛЕТАЮТ

Секрет того, почему летают самолеты, заключается в сопротивлении воздуха. Так же как мы, двигая правильным образом руками, держимся на поверхности воды, самолеты используют некоторые характеристики окружающей среды, чтобы «плыть» в воздухе, хотя здесь действуют и другие явления, в частности эффект Вентури (следствие закона Бернулли).

Крылья самолетов спроектированы таким образом, чтобы воздух двигался быстрее в их верхней части, чем в нижней, тем самым используя эффект Вентури, по которому жидкости, проходя через суженную часть трубы, увеличивают свою скорость. Теорема Бернулли гласит, что при увеличении скорости жидкости уменьшается давление. Поэтому в нижней части крыла давление больше, чем в верхней. В результате этой разницы давлений самолет может набирать высоту.

Список рекомендуемой литературы

AA.VV., Galileo у su legado, Barcelona, Prensa cientifica, 2010.

—: Galileo Galilei, La nueva ciencia del movimiento, Barcelona, UAB, 1988.

Drake, S., Galileo: a very short introduction, Oxford, Oxford University Press, 2001.

Ferris, T., La aventura del universo, Barcelona, Critica, 2007.

Galilei, G., Lagaceta sideral. Conversacion con el mensajero sideral, Madrid, Alianza Editorial, 2007.

—: Carta a Cristina de Lorena у otros textos sobre ciencia у religion, Madrid, Alianza Editorial, 2006.

—: Dialogos acerca de dos nuevas ciencias, Buenos Aires, Losada, 2003.

—: Dialogo sobre los dos maximos sistemas del mundo ptolemaico у copemicano, Madrid, Alianza Editorial, 2011.

Gamow, G., Biografia de la fisica, Alianza Editorial, 2007.

Gribbin, J., Historia de la ciencia, 1543-2001, Barcelona, Critica, 2003.

Kragh, H., Historia de la cosmologia, Barcelona, Critica, 2008.

Vaquero, J.M., Galileo. La nueva fisica, Madrid, Nivola, 2003.

Указатель

ex suppositione 120,131

Альфонс X Мудрый 58

«Альмагест» 55

кибла 49

анаграмма 82,83

Архимед 8,15, 35,41-44, 59, 89,

105.106.112.128

Аристарх Самосский 50,51, 59

Аристотель 11,15,19-31,49, 52-54, 58, 66, 67, 69, 89,90-93,98, 99,105,114,120,129,134,138

астролябия 48,65, 79

Беллармин, кардинал 120,128, 131-133

«Беседы о новой звезде» 72

бесконечность 64, 65,100-102

Браге, Тихо 10, 63, 65-69, 72,123, 134

Бруно, Джордано 10,61,63-65,

71.76.102.125.128

Буридан, Жан 114

вакуум 91,106,107,150

Венера 50,53, 66,67,80,83,94,123

фазы 80, 83,123

Возрождение 11,21 -22,35,41, 58

вращение 50, 52, 60, 62, 63, 94,95, 102-104,109,132,142

вращение вокруг Солнца 60,94, 132.142

Гамба, Марина 13, 72

Гаррисон, Джон 79

гелиоцентризм 8-10, 24, 45, 55, 61,64, 65, 78, 89,119,123,130, 137,138

геоцентризм 8,9,49, 66, 78, 89, 119, 120, 122, 123,137

Гераклид Понтийский 50

Гершель, Уильям 82

Гоббс, Томас 140

Гиппарх 55, 56

движение 18, 24, 27, 32,48, 50, 51, 54-56,58,60,62,63,65,70,76, 84, 87, 89,90-105,107,108, 109,111-115,121-125,129, 132,134,136,137,140,142

естественное 90

насильственное 90

равномерное 10, 87,97,102, 103,108,114

равноускоренное 18, 27, 32, 33, 87,108,110,113,115

деферент 56, 57

Диггес, Томас 63, 72

долгота 49, 79-80

Дрейк, Стилман 82

Евклид 35, 40,41,59,112

«Звездный вестник» 9,13, 31, 78, 81,85,126

Земля 8-11,17,18, 20,21,26, 29, 30,45-58,60,62,63,65-67, 74-76, 78,80,82, 84,85,90, 93-95,102,104,109,114,120- 125,129,131-134,136,142, 143.147.149

инвариантность 97

инерция, принцип 10, 20,93-95, 99-104,115,125

Инквизиция 13,17,18,39,45, 64, 72,117,119,128,135,137- 140

«История и демонстрация солнечных пятен» 13, 84,135

Клавий, Христофор 42, 85,126, 128

Кеплер, Иоганн 10, 26, 51, 67-70, 75,78,82,83,102

Козимо II Медичи 13, 27, 86,125, 130,136

Койре, Александр 19,32,102

Коломбе, Лудовико делле 128, 129,138

Коперник, Николай 8,10, 51, 58, 60-64,66,67,71,120,131-133

коперниканство 62, 65, 69,117, 119-121,125,130-132,134- 136

космос 27,30,50-53,63,65,66,69, 94

Липперсгей, Иоганн 72 Луна 7, 9,10, 28-31, 49, 50, 52-54, 63,66,74-76,78,80,85,92, 109,120,122-124,129,140, 142.147.150

вторичный свет Луны 75

Марс 50, 53, 66,67, 69,83