Электроника?.. Нет ничего проще! - Эймишен Жан-Поль - Страница 75

Н. — Это становится ужасно сложно, и я ровным счетом ничего не понимаю!

Л. — Тогда рассмотрим более подробно. Как ты видишь, на выходе а (единицы) регистра СР₁ мы имеем нуль, а на выходе b (двойки) — цифру 1, на выходе с (четверки) — нуль, а на выходах d и e (соответственно восьмерки и шестнадцатки) по цифре 1.

Первоначально на выходе а (единицы) регистра СР₂ находится цифра 1. Следовательно, первый тактовый импульс пройдет через элемент И, обозначенный буквой G₁. Отсюда он придет на правые входы всех других элементов И, обозначенных буквами q¹, g²….g⁶. В связи с наличием записанного на регистре СР₁ числа тактовый импульс не пройдет на выход элемента g¹, пройдет на выход g², не пройдет на выход g³ и пройдет на выходы элементов g⁴ и g⁵. Надеюсь, на этот раз ты меня понял?

Н. — Это ужасно сложно, но, призвав на помощь все мои интеллектуальные ресурсы, я сумел более или менее понять.

Л. — Ты убедишься, что дальнейшее не сложнее того, в чем тебе удалось разобраться. Как ты видишь, первый тактовый импульс запишет на сдвигающем регистре СР₃ множимое без каких бы то ни было изменений. После окончания этого импульса элемент задержки D (время задержки которого меньше интервала между двумя тактовыми импульсами) посылает сдвигающий импульс через линию Z₁ на регистр СР₁ через линию Z₂ на регистр СР₂. От этого импульса записанное на регистре СР₁ число сдвигается на один разряд влево, иначе говоря, теперь на регистре записано число 110100, с которым мы уже встречались. Число, записанное на регистре СР₂, тоже смещается на один разряд влево, иначе говоря, цифра двоек (нуль) теперь подается на верхний вход элемента G₁.

Следовательно, второй тактовый импульс не пройдет через элемент G₁, потому что поданная на верхний вход элемента цифра двоек числа-множителя представляет собой нуль. Иначе говоря, произведение множимого на два не передается на сдвигающий регистр СР₃.

Второй тактовый импульс вновь заставит работать элемент задержки D; задержанный импульс через линию Z₁ поступит на регистр СР₁ и через линию Z₂ — на регистр СР₂. Этот импульс еще на одну цифру сдвинет влево число, записанное на регистре СР₁, которое превратится в 1 101 000, т. е. в произведение множимого на 4. Одновременно и множитель, записанный на регистре СР₂, сдвинется на один разряд влево, в результате чего теперь на верхний вход G₁ подается цифра четверок, а именно 1.

Следовательно, третий тактовый импульс пройдет через G₁, а затем пройдет и через те элементы g, которые получают с выходов регистра СР₁ сигналы «1»; таким образом, этот импульс вызовет передачу на регистр СР₃ числа, представляющего собой произведение множимого на 4 (множимое, сдвинутое влево на две цифры).

Н. — Но тогда это создает на регистре СР₃ ужасную смесь!

Л. — Совсем нет. Разве ты забыл, что сдвигающий регистр может производить сложение двух параллельных чисел? Для получения суммы достаточно эти числа одно за другим подать на входе регистра.

Н. — Но ты мне объяснял, что для выполнения операции сложения сдвигающему регистру нужно очень много времени…

Л. — Ничего нельзя преувеличивать. Сдвигающий регистр может произвести сложение за время, равное сумме задержек всех входящих в него элементов задержки. Операция может занять всего лишь несколько микросекунд. Во всяком случае мы представим ему необходимое время; нужно сделать так, чтобы тактовые импульсы не очень быстро следовали один за другим.

После прохождения третьего импульса задержанный элементом D импульс вновь вызывает смещение на один разряд влево множимого, записанного на регистре CP₁, и множителя — на регистре СР₂. Теперь на регистре CP₁ мы имеем множимое с приписанными справа тремя нулями (т. е. произведение множимого на восемь). С регистра СР₂ на верхний вход элемента G₁ теперь подается цифра восьмерок — это 1.

Четвертый тактовый импульс может пройти через G₁ потому что цифра восьмерок числа-множителя представляет собой 1; проходя через соответствующие элементы g, тактовый импульс запишет на сдвигающем регистре СР₃ произведение множимого на восемь. Регистр СР₃ произведет последнее сложение. Полученная сумма и есть окончательный результат производимой операции умножения.

Н. — Теперь нам, по-видимому, следует принять меры, чтобы остановить систему, выдающую тактовые импульсы?

Л. — В этом нет необходимости. Не забывай, что после передачи по линии Z₂ с определенной задержкой четвертого импульса регистр СР₂ полностью «опорожнен». Последующие импульсы, если они и будут, не смогут пройти через G_1, потому что на его верхнем входе всегда будет сигнал нуля.

Н. — Я напрасно любовался двоичной счетной техникой; на мой взгляд, этот умножитель просто кошмарный сон больного специалиста по электронике!

Л. — Я полностью согласен с тобою, что, только проявив максимум внимания, можно проследить за работой умножителя. Поэтому я освобождаю тебя от изучения делителя, который отличается еще большей сложностью и который действует как бы наощупь, подбирая результат методом вычитания.

Н. — Мне не хотелось бы тебя огорчать, Любознайкин, но, по правде говоря, эти цифровые вычислительные машины создают у меня такое впечатление, как если бы водородной бомбой захотели убить одну муху. Ты напихал в свою машину чудовищное количество транзисторов, диодов и других компонентов лишь для того, чтобы умножить 26 на 13! Вот уж действительно колоссальные средства для достижения ничтожного результата!

Л. — Ты сразу указал на очень важный вопрос возможностей использования цифровых вычислительных машин. Добавляя к изображенной на рис. 133 схеме умножителя дополнительные каскады, т. е. удлиняя сдвигающие регистры и увеличивая число других элементов, можно наращивать возможности умножителя.

Н. — Согласен, но одновременно ты увеличишь и его сложность.

Л. — Совершенно верно, но ты не заметил одной особенности; каждый раз, когда я прибавляю один «ломтик» к сдвигающим регистрам и один элемент g, устройство приобретает способность работать с числами на один знак длиннее, т. е. с числами в 2 раза большими; иначе говоря, добавляя один каскад, я удваиваю возможности машины. Поэтому цифровая вычислительная машина, катастрофически разорительная при работе с числами, состоящими из 4 или 5 знаков, становится очень выгодной при работе с числами, состоящими из 20 или 30 знаков. Так, например, двоичному числу из 30 знаков соответствуют десятичные числа порядка миллиарда, а результат умножения получается исключительно быстро. Короче говоря, цифровые вычислительные машины в основном предназначены для получения высокой точности при действиях с числами, состоящими из большого количества знаков.

Н. — Если я правильно понял, ты хочешь сказать, что возможности машины растут по закону геометрической прогрессии, а количество ее элементов увеличивается по закону арифметической прогрессии?