12 тверских математиков - Воробьев Вячеслав Михайлович - Страница 38

Этот семинар продолжает работать и в настоящее время. В 1984 году Ленинградский семинар по ГТФ слушал доклады Луи де Бранжа, посвящённые его доказательству гипотезы Бибербаха. Примечательно, что существенная роль в этом доказательстве принадлежит методу Лёвнера, и в нём используется коэффициентное неравенство, полученное Н.А. Лебедевым и И.М. Милиным.

В повседневной жизни Геннадий Михайлович был весьма скромным, добрым и непритязательным человеком. Работая в ЛОМИ, он с большой ответственностью относился к своим обязанностям. Даже будучи лауреатом Государственной премии 1947 года, а также премии Ленинградского университета за 1946 год, он весьма озабоченно относился к годовым научным отчётам, которые он должен был представлять как сотрудник ЛОМИ.

Г.М. Голузину пришлось жить и работать в трудных условиях. Вместе со своей семьёй он пережил в Ленинграде тяжёлую блокадную зиму. Существенную, а возможно, и решающую помощь семье в этой время оказал продуктовый паёк, выделенный правительством учёным Ленинградского университета. После возвращения в 1944 году из Казани, куда в годы войны был эвакуирован МИАН, Г.М, Голузин продолжал жить вместе со своей женой А.М. Чуфистовой и тремя дочерьми — Леной, Аней и Машей — в одной комнате большой коммунальной квартиры на предпоследнем пятом этаже старого ленинградского дома (на углу Литейного проспекта и улицы Некрасова). В студенческие годы мне часто приходилось видеть Геннадия Михайловича, прогуливающегося со своими детьми. Как вспоминают его дочери, он учил их играть в шахматы и придуманные им различные игры, приводил их в известный в те годы магазин в начале Невского проспекта, в котором имелся большой выбор географических карт, глобусов и других наглядных пособий по географии. Любимым отдыхом Геннадия Михайловича в немногие часы досуга было занятие любительской фотографией. Его неосуществлённой мечтой было отправиться в большое путешествие. Все три дочери Геннадия Михайловича стали математиками.

Преданность науке Г.М. Голузина была исключительной. Он продолжал работать с большим увлечением в казалось бы невозможных условиях. Как часто вспоминал И.М. Милин, посетивший Г.М. Голузина в последние дни его жизни, Геннадий Михайлович встретил его вопросом: «Получили что-нибудь интересное?»

Роль Г.М. Голузина в развитии геометрической теории функций в нашей стране трудно переоценить. Его вклад в теорию функций высоко оценён международной математической общественностью: см. монографии Дж. Дженкинса, П. Дюрена, Хр. Поммеренке и других выдающихся аналитиков. В монографиях наших и зарубежных учёных, посвящённых геометрической теории функций, приводятся многочисленные ссылки на работы Г.М. Голузина.

Крупный учёный и педагог-математик, организатор народного образования и педагогической науки в СССР, профессор Московского государственного университета, в течение ряда лет как штатный преподаватель и в Калининском государственном педагогическом институте, Алексей Иванович Маркушевич родился 2 апреля 1908 года в Петрозаводске в семье младшего архитектора губернского правления. С очень раннего возраста он пристрастился к чтению, а в 13—14 лет увлёкся математикой.

В 1916 году семья переезжает в Восточный Казахстан, в Семипалатинск. Там Алексей Иванович получил среднее образование: в 1924 году он окончил общеобразовательные курсы по подготовке к поступлению в вуз, а в 1925 году — вечернюю школу.

Уже в это время его любовь к математике становится вполне осмысленной и приводит к принятию жизненно важного решения. В 1925 году по направлению от Семипалатинского отдела народного образования А.И. Маркушевич поступает на физико-математическое отделение Среднеазиатского университета в Ташкенте. Выдающиеся математические способности студента обратили на себя внимание ведущего математика этого университета проф. В.И. Романовского, под руководством которого на третьем курсе Алексей Иванович выполнил свои первые научные работы «К вычислению символа Якоби» (1928) и «Об алгорифме Эйзенштейна» (1929), опубликованные в «Бюллетене Среднеазиатского государственного университета».

В 1930 году Алексей Иванович успешно окончил университет, был принят в заочную аспирантуру и одновременно стал работать ассистентом кафедр технической механики и высшей математики Среднеазиатского хлопково-ирригационного политехнического института. Весною 1931 году Алексей Иванович был назначен заведующим кафедрой технической механики этого вуза.

По совету В.И. Романовского осенью 1931 года А.И. Маркушевич поступает в аспирантуру Научно-исследовательского института механики и математики МГУ. Его научным руководителем стал Михаил Алексеевич Лаврентьев, будущий вице-президент Академии наук СССР, организатор и руководитель её Сибирского отделения, выдающийся математик и гидродинамик, основоположник теории квазиконформных отображений. Именно М.А. Лаврентьеву принадлежит знаменитый афоризм: «Студент не сосуд, который надо наполнить знаниями, а факел, который нужно зажечь». Следуя этому принципу, Михаил Алексеевич ярко зажёг факел в душе своего ученика Алексея Маркушевича.

Первые научные интересы Алексея Ивановича относились к теории чисел, и первоначально занятия теорией функций комплексного переменного он рассматривал как подготовку для будущих исследований по теории чисел. Однако теория функций настолько увлекла А.И. Маркушевича, что она стала для него основной научной специальностью.

Поступив в аспирантуру, Алексей Иванович сразу попал в атмосферу высокого творческого накала, характерную для московской школы теории функций. В аспирантуре он выполняет важные исследования по теории конформных отображений областей с переменными границами. Эти исследования существенно продвинули вперёд фундаментальные результаты в этом направлении, принадлежавшие К. Каратеодори и Р. Куранту.

Эти и ряд других результатов в том же направлении составили содержание кандидатской диссертации А.И. Маркушевича «Конформное отображение областей с переменными границами, с приложениями к аппроксимации аналитических функций полиномами», которую он защитил в 1934 году. Результаты А.И. Маркушевича, наряду с известными результатами М.В. Келдыша, М.А. Лаврентьева и В.И. Смирнова, вызвали широкий поток исследований по теории приближений аналитических функций, которые обеспечили советской школе теории функций в этом направлении ведущее место в мировой науке.

В начале 1935 года Алексей Иванович Маркушевич становится старшим научным сотрудником НИИ механики и математики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, а в 1938 году — доцентом университета, в котором начал преподавание с 1935 года.

Не оставляя преподавание в МГУ, А.И. Маркушевич с 1940 года на постоянной основе работал в Калининском государственном педагогическом институте (ныне — Тверской государственный университет). Двое из подготовленных им в этом вузе кандидатов наук — Н.А. Давыдов и В.И. Никольский — в дальнейшем были в числе руководителей тверской школы по теории приближений и экстремальных задач.

В годы Отечественной войны Алексей Иванович выполнял большую работу, заведуя учебной частью Московского государственного университета. В то же время он вёл и интенсивные научные исследования. Интересы А.И. Маркушевича в это время смещаются в сторону изучения общих подходов к теории аппроксимации, интерполяции и разложения функций в ряды. Алексей Иванович одним из первых в мировой науке систематически применил к изучению семейств аналитических функций методы теории линейных топологических пространств. Он указал общий критерий полноты системы аналитических функций, из которого как частный случай вытекали многочисленные специальные теоремы, полученные другими авторами, причём в улучшенном и обобщённом виде. Алексей Иванович дал законченную формулировку в виде критерия двойственности связи между полнотой систем и единственностью аналитических функций.