Опыты научные, политические и философские (Том 2) - Спенсер Герберт - Страница 24

Бэн находит "более чем произвольным" то различие, которое я установил между конкретной наукой астрономией и абстрактно-конкретной наукой движений, видоизмененных взаимным действием гипотетических масс в пространстве; он выражает так:

"Мы можем предположить такую науку, которая ограничивалась бы единственно "факторами", или отдельными элементами, не доходя до изучения третьей реальности, которая получилась бы от их соединения. Такая гипотеза понятна и возможна. В астрономии, например, закон постоянства движения, по прямой линии, мог бы, как и закон тяготения, рассматриваться абстрактно от всякого рода движущей силы; и эти обе теории вошли бы в абстрактно-конкретную часть механики; и тогда они могли бы быть соединены в конкретную часть для изучения движения какого-нибудь ядра или планеты. Однако не такова, по мнению Спенсера, отделяющая черта. Он допускает теоретическую механику делать эту частную комбинацию и доходить до законов планетного движения в случае с одной только планетой. Он не допускает лишь идти дальше до гипотезы двух планет или одной планеты и одного спутника, взаимно изменяющих свои движения, что обыкновенно называется "проблемой трех тел".

Если бы я сказал то, что приписывает мне Бэн, я сказал бы нелепость, но он обманулся относительно моей мысли; эта его ошибка происходит здесь, как и в другом месте, отчасти оттого, что он употребляет слово "конкретный" в смысле, данном ему Контом, как будто бы и я брал его в том же смысле, и отчасти оттого, что я выразился недостаточно ясно. Я отнюдь не хотел сказать, что абстрактно-конкретная наука механики, когда она излагает движения тел в пространстве, ограничивается объяснением планетного движения в том виде, каково оно получилось бы, если бы существовала лишь одна планета. Я никогда не думал, чтобы мои слова могли быть истолкованы так. Абстрактно-конкретные проблемы действительно доступны неопределенному усложнению, не идя никогда дальше определения. Я не проводил, как это говорит Бэн, разделяющей черты между комбинацией двух факторов и комбинацией трех, ни между комбинацией всякого иного числа факторов и еще большим числом их. Но я отделяю науку, занимающуюся теорией факторов, взятых отдельно или скомбинированных по двое, по трое, по четыре и в большем числе, от науки, которая, придавая этим факторам ценность, извлекаемую из наблюдения действительных предметов, пользуется теорией для объяснения действительных явлений.

Правда, что в этих отделах науки не всегда признается коренное различие, существующее между теорией и приложением теории.

"Ньютон, - говорит Бэн, - взял в первой книге своих Principia проблему трех тел, приложил ее к Луне и проследил ее во всех ее последствиях. Отсюда все пишущие теперь по теоретической механике продолжают вводить в свои книги проблему трех тел, теорию предварения и объяснение морских приливов."

Но как бы ни был величествен авторитет Ньютона, как математика и астронома, и как бы велики ни были имена Лапласа и Гершеля, которые в своих трудах равно мешали теоремы с приложениями, выводимыми из них, я не думаю, чтобы эти факты имели большое значение, по крайней мере если нельзя доказать, что эти писатели, действуя таким образом, имели в виду изложить свои идеи применительно к классификации наук. Та смесь различных элементов, какая находится в их сочинениях и введена туда лишь в целях большего удобства, свидетельствует, в сущности, лишь о неполном развитии науки; это встречалось среди других, более простых, наук, которые впоследствии вышли из их узких границ. Этот факт доказывается двумя примерами, которые мы можем здесь привести: слово "геометрия", которое теперь невозможно прилагать к той науке в ее настоящем виде, некогда ей вполне соответствовало, когда незначительное число заключавшихся в ней истин изучалось лишь как приготовительные данные к землемерию и к архитектуре; но в эпоху сравнительно древнюю истины эти, относительно простые, отделяются от своих приложений и обособляются греческими геометрами в особую теоретическую доктрину { Можно сказать, что у Евклида проблемы и теоремы смешаны вместе, а это противоречит приводимому мною факту; правда, в этой смеси мы находим следы первой формы науки, но надо заметить, что проблемы, помещенные у него, все вполне абстрактны и, сверх того, каждая из них может быть представлена и как теорема.}. Подобного же рода процесс совершается ныне в другом отделе этой науки. В Описательной геометрии Мошка теоремы были смешаны с их применениями, с проектированием и черчением планов. Но после него наука и искусство мало-помалу разделились, и описательная геометрия или, если назвать ее более подходящим именем, геометрия положения признается теперь математиками за очень пространную систему истин, из которых некоторые были уже собраны в книги, не заключающие в себе ничего, что относилось бы к практическим методам, могущим служить пособием для архитектора и инженера.

Дабы заранее опровергнуть возражение, какое можно было бы привести против нас, я считаю нужным заметить, что если в сочинениях по алгебре, назначенных для начинающих, теории количественных отношений, излагаемых алгебраически, сопровождаются рядом задач, подлежащих решению, то содержание этих задач вовсе не считается от этого составной частью науки алгебры. Сказать, что оно составляет часть ее, значило бы сказать, что алгебра заключает в себе, в качестве составных частей, понятия расстояния, отношения скорости и времени, или отношения тяжести, объема и удельного веса, или отношения дней и заработной платы, потому что все это, как и многое другое, может быть взято в виде членов ее уравнений. Как эти конкретные задачи, решаемые алгебраическими приемами, не могут считаться составляющими часть абстрактной науки алгебры, так, по моему мнению, и конкретные проблемы астрономии не могут быть никоим образом включены в тот отдел абстрактно-конкретной науки, который развивает теорию действия и противодействия свободных тел, притягивающих друг друга.

Относительно этого пункта я нахожусь в несогласии не только с Бэном, но также и с Миллем, который утверждает следующее:

"Есть абстрактная наука астрономии, а именно: теория тяготения, которая могла бы быть равно приложима и к объяснению явлений другой Солнечной системы, совершенно различной от той, часть которой составляет наша Земля. Действительные явления нашей собственной системы - объемы, расстояния, скорости, температуры, физическое строение и т. д. Солнца, Земли и планет все это составляет предмет конкретной науки, подобной естественной истории; но только здесь конкретная наука связана с абстрактной значительно нераздельнее, чем во всяком другом случае, потому что незначительное число действительно доступных нам небесных явлений почти все необходимы для открытия и подтверждения закона тяготения, как всеобщего свойства тел, и поэтому занимают необходимое место в абстрактной науке, как бы составляя ее основные данные" {Огюст Конт и позитивизм. М.: Изд. магазина "Книжное дело", 1897 г. -с. 47.}.

В этом месте Милль признает основное различие между конкретной частью астрономии, занимающейся телами, действительно расположенными в пространстве, и другой ее частью, занимающейся гипотетическими телами, гипотетически размещенными в пространстве. Однако он считает обе эти части нераздельными, потому что вторая получает от первой данные, из которых выводится закон действия и противодействия тел друг на друга. Но истинность этой посылки и законность этого заключения равно могут быть подвергнуты сомнению. Открытие закона действия и противодействия не обязано первоначально наблюдению небесных тел, оно вытекает из него лишь косвенно. Понятие какой-либо силы, действие которой изменяется обратно пропорционально квадрату расстояний, есть понятие a priori, рациональным образом получающееся из принципов механики и геометрии. Хотя в самом начале оно было различно от многочисленных эмпирических гипотез Кеплера относительно орбит и движения планет, в своих отношениях с астрономическими явлениями оно было подобно тем из этих гипотез, которые были подтверждены опытом: это была одна из тех многочисленных возможных гипотез, следствия которых могли быть наблюдаемы и подтверждаемы; это была гипотеза, которая, сопоставленная в своих выводах с результатами наблюдения, дала объяснение этим последним. Иными словами, теория тяготения берет свое начало в опыте земных явлений, но она находит свое подтверждение в опыте небесных явлений. Переходя теперь от посылки к следствию, я не вижу, каким образом, даже если признать за истину их пресловутое родство, эти науки необходимо нераздельны, как это предполагается; все равно как я не вижу, каким образом геометрия должна оставаться нераздельно связанной с землемерием только потому, что последнее вызвало ее появление. В алгебре, как мы это показали выше, законы количественных отношений простираются на множество явлений, крайне разнородных; этот факт устанавливает ясное различие между теорией и ее приложениями. Так как в этом случае законы количественных отношений между массами, расстояниями, скоростями и моментами прилагаются по большей части (хотя не исключительно) к конкретным явлениям астрономии, то различие между теорией и ее приложениями менее очевидно; но в сущности, оно и в этом случае столь же велико, как и в первом.