Опыты научные, политические и философские (Том 2) - Спенсер Герберт - Страница 14

Оставляя здесь эти подробности астрономического прогресса и философию его, заметим, как относительно конкретная наука геометрическая астрономия, поддерживаемая до тех пор развитием геометрии вообще, в свою очередь воздействовала на нее и была также причиной ее успеха - и затем снова пользовалась ее помощью. Гиппарх, до составления своих солнечных и лунных таблиц, открыл правила для вычисления отношений между сторонами и углами треугольников, - открыл тригонометрию, подкласс чистой математики. Далее, приведение теории о шаре в количественной форме, нужное для астрономических предположений, требовало образования сферической тригонометрии, которое было также совершено Гиппархом. Таким образом, и прямолинейная и сферическая тригонометрия, части весьма абстрактной и простой науки о протяжении, оставались неразвившимися до тех пор, пока менее отвлеченная и более сложная наука небесных движений не стала нуждаться в них. Факт, принимаемый Контом, что со времен Декарта прогресс абстрактного отдела математики определялся прогрессом конкретного отдела, этот факт стоит в параллели с еще более знаменательным фактом, что даже и ранее того прогресс математики определялся прогрессом астрономии. Здесь нам представляется пример той истины, которая часто выясняется в истории наук, - истины, что, прежде чем абстрактный отдел подвинется вперед, конкретный отдел должен породить необходимость этого движения, должен представить новый ряд вопросов, требующих разрешения. Прежде чем астрономия представила Гиппарху задачу солнечных таблиц, не было ничего, что возбудило бы вопрос об отношениях между линиями и углами, и предмет тригонометрии был немыслим.

Заметим также мимоходом, что эпоха, описываемая нами, была свидетелем развития алгебры, сравнительно абстрактного отдела математики, посредством соединения менее абстрактных отделов ее, геометрии и арифметики, - факт, доказанный самыми древними из дошедших до нас проявлений алгебры, наполовину алгебраических, наполовину геометрических. Заметив это, перейдем к указанию, как в продолжение той же эпохи, в которую астрономия и математика сделали так много успехов, рациональная механика сделала свой второй шаг и как вместе с тем сделан был первый шаг для сообщения количественной формы гидростатике, оптике, гармонике. Во всех этих случаях мы опять увидим, как идея равенства лежит в основании всякого количественного предвидения и в каких простых формах эта идея применялась вначале.

Мы показали уже, что первая установленная теорема в механике была та, что равные разновесы, повешенные на рычаг с равными плечами, останутся в равновесии. Архимед открыл, что рычаг с неравными плечами оставался в равновесии, когда одна тяжесть относилась к своему плечу так, как другое плечо - к своей тяжести, т. е. когда численное отношение между одной тяжестью и ее плечом было равно численному отношению между другим плечом и его тяжестью.

Первым успехом в гидростатике, которым мы также обязаны Архимеду, было открытие, что жидкости давят равно во всех направлениях, и отсюда следовало разрешение проблемы погруженных в жидкости тел, именно, что тела эти находятся в равновесии, когда давления сверху и снизу равны.

В оптике греки нашли, что угол падения равен углу отражения; и познание их достигло не далее тех простых выводов из этого, какие допускались их геометрией. В гармонике они узнали тот факт, что три струны равной длины дадут октаву, квинту и кварту, когда они натянуты тяжестями, имеющими известные определенные отношения; на этом почти и остановилось дело. В одном случае мы видим, что геометрия употреблена для изъяснения законов света, а в другом, что геометрия и арифметика применены к измерению явлений звука.

В то время когда немногие науки достигли таким образом первых ступеней количественного предвидения, прогресс остальных ограничивался только качественным предвидением, необходимо ограничиться указанием, что были сделаны некоторые незначительные обобщения относительно испарения, теплоты, электричества и магнетизма, - обобщения, которые, как бы они ни были эмпиричны, не различались в этом отношении от первых обобщений каждой из наук; что греческие физики сделали успехи в физиологии и патологии, которыми никак нельзя пренебрегать, имея в виду несовершенство нашего настоящего познания; что зоология была настолько систематизирована Аристотелем, что, до некоторой степени, давала ему возможность по присутствию известных органов предсказывать присутствие других; что в Политике Аристотеля есть некоторый прогресс к научному пониманию социальных явлений и разные предвидения относительно таких явлений; и что, наконец, в состоянии греческого общества, равно как и в сочинениях греческих философов, мы можем признать не только возрастающую ясность в понятии равенства, на котором основана социальная наука, но и некоторое признание того факта, что социальная устойчивость зависит от поддержания справедливых учреждений. Если б позволяло место, мы могли бы, наконец, остановиться на причинах, замедлявших развитие некоторых наук, как, например химии, причем указали бы, что относительная сложность ничего не значит в этом деле, что окисление куска железа есть более простое явление, чем возвращение затмений, что открытие угольной кислоты менее трудно, чем открытие предварения равноденствий, - но что относительно медленный успех химических познаний был следствием частью того факта, что явления химии не так назойливо представлялись вниманию людей, как явления астрономии; частью того факта, что природа не всегда доставляет средства и не всегда указывает способы исследования, как это делается в науках, занимающихся временем, протяжением и силой, частью того факта, что значительной доли материалов, с которыми имеет дело химия, не было под рукой, что они стали известны только через искусства, медленно возраставшие, и, наконец, частью того факта, что химические свойства их не обнаруживаются сами собой, но открываются путем опыта.

Но, довольствуясь одним намеком на все эти соображения, перейдем к рассмотрению прогресса и взаимного влияния наук в новейшее время. Мимоходом заметим, что после возрождения последовательные ступени их развития обнаруживали тот же самый закон, который мы здесь указали; что основная идея динамики, постоянная сила, была отделена Галилеем как сила, которая производится, равные скорости в равные последовательные времена, что единообразное действие тяжести было впервые определено опытно, через показание того, что время, протекшее до тех пор, пока тело, брошенное вверх, остановилось равно времени, употребленному им на падение, что первый факт в сложном движении, узнанный Галилеем, был тот, что тело, брошенное горизонтально, будет иметь равномерное движение вперед и равномерно ускоренное движение вниз, т. е. будет описывать равные горизонтальные пространства в равные времена, в связи с равными вертикальными ускорениями в равные времена; что его открытие относительно маятника состояло в том, что колебания маятника занимают ровные промежутки времени, какова бы ни была величина их размахов; что принцип действительных скоростей, установленный им, состоял в том, что во всякой машине тяжести, уравновешивающие одна другую, относятся взаимно так, как их действительные скорости, т е. отношение одного ряда тяжестей к их скоростям равняется отношению другого ряда скоростей к их тяжестям, - и что, таким образом, его заслуга состояла в том, что он доказал равенство известных величин и отношений, которое не было признано до того времени.

И только теперь стала возможна физическая астрономия. Простые законы силы были высвобождены от трения и атмосферного сопротивления, которыми опутываются все их земные проявления. Прогрессирующее знание земной физики дало надлежащее понятие об этих возмущающих причинах, и посредством некоторого усилия отвлечения усмотрено было, что всякое движение будет однообразно и прямолинейно, если в него не будут вмешиваться внешние силы. Геометрия и механика, разошедшиеся от одного общего корня в чувственных опытах людей, развивавшиеся порознь, соединявшиеся иногда снова, одна отчасти в связи с астрономией, другая - только посредством анализирована земных движений, соединяются теперь в исследованиях Ньютона, чтобы создать истинную теорию небесных движений. И здесь мы замечаем также тог важный факт, что в процессе совокупного приведения этих наук в соприкосновение с астрономическими проблемами они сами поднялись до более высокого фазиса развития. Только имея дело с вопросами, возбужденными небесной динамикой, Ньютон и его континентальные преемники положили начало вычислению бесконечно малых, только из исследований по части механики Солнечной системы получили свое начало общие теоремы механики, содержащиеся в Principia, из которых многие имеют чисто земное применение. Таким образом, как показано на Гиппархе, представление нашему анализу нового ряда конкретных фактов вело к открытию нового ряда абстрактных фактов, а эти абстрактные факты, будучи поняты, дали средства достигнуть бесчисленных групп конкретных фактов, дотоле не допускавших количественного к ним отношения.