Философия и логика времени или О неполноте сознания - Юрченко Сергей Борисович - Страница 19

Итак, мы пришли к выводу, что если было бы технически возможно произвести измерение скорости любого тела за один квант времени, то его скорость всегда была бы световой. Но от таких результатов мало пользы. Кажется, все в этом мире должно двигаться со скоростью света. Как же телам удается выбирать себе иную скорость? И наша реальность ей соответствует: достаточно реальному Ахиллесу погнаться за реальной черепахой, чтобы их история описывалась классической механикой. Именно тогда становится возможным говорить о плотности времени в каждой ИСО, которую определяет классическая скорость.

Однако в строгом смысле констатация некоторого события – это в идеале констатация мгновенного покоя, в котором время равно нулю, т.е. не прогрессирует. Но поскольку момент времени t ничем не отличается от момента t + 0, то и соответствующие им события сливаются вместе. Это даже не чудо, в котором мы проглядели промежуточное событие. Это – одно единственное событие. Простая экстраполяция этого факта во времени вперед и назад приводит к выводу, что во Вселенной время всегда должно быть равно нулю, и в ней ничто не может происходить. Есть одно единственное событие – сама Вселенная. Есть одна причина – Большой взрыв и одно следствие – Большой хлопок (если принимать эту модель). Такая логика становится буквальной: А влечет В, и между ними ничего нет, а история двух сопряженных Вселенных укладывается в два кванта времени.

Фактически дифференцируемое время в физике уже является квантовым. Интуитивно очевидно, что время не должно содержать в себе еще что-то кроме самого себя. Это подразумевает его однородность. В каком же смысле время может быть при этом квантовым? Так, фотографируя реальность вокруг себя, мы получаем мгновенный (плоский) снимок этой реальности. На следующем снимке, сделанном через мгновение, эта реальность уже немного изменится. В кино частота таких кадров равна 24 в секунду. Для континуального времени частота «кадров», составляющих Вселенную, должна быть (в обратной пропорции к бесконечно малой величине) бесконечно большой, хотя физика нам говорит, что она, как будто, должна быть не больше (в обратной пропорции) Планковского времени сек. А если каждый кадр отождествить с математической точкой на континууме (стреле времени), то их частота вообще должна быть несчетной величиной по Кантору. В нашем понимании физическое время t выглядит так:

t = 0 + dt + 0 + dt + 0 +… (6.4)

Только такое время содержит в каждой своей точке мгновенный покой, выраженный скоростью света, и при этом оно способно динамически развиваться по-квантово. Физическое пространство-время оказывается покрытием эфира, который можно считать «истинным континуумом» в том смысле, что быть плотнее уже невозможно. В эфире единство достигает такого совершенства, что в нем вообще уже ничто не различимо. Его топология – это топология ничто (пустого множества). Классический Канторовский континуум устроен именно так, определяя топологию фундаментального обобщенного пространства. Вариационное требование для функции быть дважды дифференцируемой связано именно с тем, что континуум сингулярен. Иначе говоря, линейный элемент алгебры всегда положительно определен над сингулярностью.

Физическое пространство-время дискретно, но все «дыры» в нем заполнены абсолютным покоем. Это соответствует тому, что говорилось ранее про пространство Минковского: как представление физического пространства-времени оно причинно (дискретно), но абстрактно (и фактически!) оно же есть совокупность световых точек, сплошной покой. Есть ли там материя или нет, там есть эфир. Происходит ли там какое-то физическое событие или нет, там происходит световое событие. Математически запись (6.4) вполне корректна, ведь нуль ничего не меняет в сумме. При этом именно эти нули оказываются физическими событиями или квантовыми состояниями, в которых ничего не происходит, и между ними лежит тот самый квант времени, отделяющий причину А от следствия В в потоке времени:

(6.5)

Математический предел (фильтр Коши) на таком континууме подсказывает, что точки оказываются по сути нулями, а расстояния между ними являются дифференциалами – псевдоточками, бесконечно малыми величинами, как они были изначально определены в анализе. Числовая последовательность из дифференциалов должна сходиться к нулю, который уже ничего не меняет в этой последовательности, но ставит фигуральную точку в процессе. В физическом смысле в этом нуле ничего не происходит кроме вневременной констатации события, а процессы происходят в интервалах между событиями. Этот континуум не является Хаусдорфовым: он дискретен, но не отделим, как этого требует лемма 5.

Так что ждет экспериментатора, который хочет получить о квантовом состоянии А точную информацию?.. тут по правилам нужно добавить: в момент времени t. Но всякое квантовое состояние находится в нуле. Локализация этого события дает фрагмент реальности в мгновенном покое с двумя квантами времени, который можно записать так:

(6.6)

Фактически, если идеальное мгновение равно нулю, то реально доступный нам момент времени оказывается равен по крайней мере двум квантам времени, образующим «оболочку» нуля, а не одному. В них-то Вселенная и движется. И то, что находится сзади А, не эквивалентно тому, что находится впереди него. В КМ этот сдвиг по стреле времени выражается через гамильтониан. А поскольку квант электромагнитного излучения является константой от времени t и энергии Е, то принцип неопределенности, гласящий в традиционной записи, что соотношение погрешностей в измерении энергии и времени не может быть меньше постоянной Планка,

(6.7)

должен выглядеть в недостижимом идеале так, чтобы выразить раздвоение того, что мы хотим считать настоящим:

Неопределенность оказывается следствием дискретной метрики, определённой на кванте времени, при том что нулевая метрика есть сингулярность. В соответствие с тем, что мы понимаем под «стрелой времени», квант dt можно считать единичным вектором, выражающим ее направление. Тогда унитарная норма задает на пространстве топологию, базой которой являются всевозможные открытые шары с радиусом . Прямым следствием этого становится унитарная алгебра КМ, где вектор состояния является единичным, а гамильтониан ассоциирован с квантом действия. В таком пространстве мера Лебега совпадает на открытых и замкнутых интервалах:

(6.8)

При этом квант времени, ассоциированный с иррациональным числом, можно считать континуальным физическим процессом (струной), а точки на его концах, соответствующие рациональным числам, – событиями (частицами). Понятно, что время жизни той или иной виртуальной частицы есть сумма квантов, а виртуальная пара частиц должна образовывать временную петлю вокруг этой суммы. По сути, все квантовые диаграммы вроде фейнмановских и струнных или спиновые сети петлевой квантовой гравитации подразумевают дискретную топологию. Если имеет место dt ~ h, то неопределенность в значениях сопряженных величин (6.6) оказывается не меньше унитарной нормы, т.е. постоянной Планка, между двух сингулярностей, так что когда одна из погрешностей приближается к нулю, вторая стремится к бесконечности (если мы принимаем соотношение ).

Доказательством волновых свойств света служат дифракция и интерференция света. Корпускулярные свойства свет проявляет в явлении фотоэффекта. При прохождении электронов через одну щель, они ведут себя как частицы, оставляя на экране точки, но при двух щелях эти же электроны создают на экране череду темных полос, которые присущи волнам (отрезкам). Классическое объяснение выглядит так. «Только участием обеих щелей в прохождении электрона через диафрагму может быть объяснена возникающая на экране интерференционная картина. Любая попытка определить, через какую щель прошел электрон, неизбежно приводит к нарушению интерференции. Отсюда следует, что электрону, как и любой другой микрочастице, нельзя приписать определенную траекторию движения».