Избранное - Бэкон Роджер - Страница 29

То, что показано обо всей математике путем ссылки на авторитет, ныне можно равным образом доказать с помощью умозаключений. И, во-первых, [всякая наука требует знания математики] потому, что все иные науки пользуются примерами из математики, но эти примеры приводятся для разъяснения вещей, ради [познания] которых установлены эти науки. Поэтому, если неизвестны примеры, неизвестно и то, для постижения чего они приводятся…

Во-вторых, [всякая наука требует знания математики] потому, что знание вещей математических как бы врожденное… Поэтому, — в связи с тем, что математика является как бы врожденной [для человека] и как бы предшествует изобретению и учению, или, по крайней мере, она ближе людям, нежели иные науки, — она будет первой среди наук и будет предшествовать прочим, располагая нас к ним, поскольку то, что врожденно или близко [к врожденному], располагает к тому, что приобретается [впоследствии].

В-третьих, [всякая наука требует знания математики] потому, что эта наука изобретена первой среди всех частей философии… И это относится ко всем ее частям, а именно, к геометрии, арифметике, музыке и астрономии. Но этого не случилось бы, если бы эта наука не была бы первичной и не предшествовала бы прочим по природе. А потому очевидно, что она должна быть познана в первую очередь, чтобы благодаря ей мы продвигались в [познании] всех последующих наук.

В-четвертых, [всякая наука требует знания математики] потому, что нам врожден путь [познания] от более легкого к более сложному. Но математика — легчайшая наука. Это явствует из того, что никто не лишен ее знания. В самом деле, простецы и совершенно неграмотные знают, как считать, и образовывать фигуры, и как петь — а это дела математики. Но, в первую очередь, следует начинать с того, что обще и простецам, и грамотным. И клирикам не только вредно, но постыдно и позорно не ведать того, что хорошо и с пользой для себя знают простецы.

В-пятых, мы видим, что клирики, даже самые необразованные, могут знать отдельные элементы математики, при том что не достигают знания других наук. Кроме того, как явствует из опыта, человек, когда ему единожды или дважды разъяснили [то или иное положение математики], сможет понять в математике больше и с большей достоверностью и истинностью, нежели в иной науке, пусть даже ему и будут разъяснять [то или иное ее положение] десять раз.

В-шестых, [знание математики необходимо] потому, что для нас характерно [начинать] путь [познания] с того, что соответствует детскому возрасту и способностям, поскольку дети начинают [познавать] с того, что более очевидно для нас и усваивается в первую очередь. Но такова математика, поскольку, прежде всего дети обучаются пению и, равным образом, могут [в раннем возрасте научиться] строить фигуры и считать, и они легко и необходимо узнали бы о числах до того, как начали петь, поскольку, по словам авторитетов музыки, как в церковной, так и в философской музыке в пропорциях чисел на примерах объяснен весь смысл числа…

В-седьмых, там, где очевидное для нас и [очевидное] по природе не суть одно и то же, нам присущ [путь] познания от более очевидного для нас к более очевидному по природе. Т. е. мы легче и проще познаем то, что более очевидно для нас, и с большими трудностями приходим к тому, что более очевидно по природе. И очевидное по природе мы познаем плохо и несовершенно, поскольку наш разум, как утверждает Аристотель во II книге Метафизики, относится к таковому как глаз летучей мыши — к солнечному свету, а является таковым (т. е. более очевидным по природе), прежде всего, Бог и ангелы, а также будущая жизнь, небесные тела, и другие творения, более благородные, нежели прочие, поскольку, чем они благороднее, тем менее познаваемы для нас. И это называют познаваемым по природе и безусловно. Следовательно, напротив, там, где очевидное для нас и [очевидное] по природе суть одно и то же, мы далеко продвигаемся в познании очевидного по природе, и всего того, что там имеется, и мы можем достичь совершенного знания такового. Но, как говорит Аверроэс в I книге Физики, VII книге Метафизики и III О небе и мире, только в математике очевидное для нас и [очевидное] по природе, или безусловно, суть одно и то же. Следовательно, в математике мы можем достичь как того, что познаваемо нами в совершенстве, так и того, что очевидно по природе и безусловно. А потому мы без особого труда можем достичь сокровенных [тайн] этой науки. И поскольку в иных науках мы этого не можем, то ясно, что математика — наиболее познаваема для нас. А потому от нее должно брать начало наше познание.

В-восьмых, поскольку все сомнительное познается через достоверное, а любое заблуждение устраняется благодаря надежной истине. Но в математике мы можем прийти к полной и безошибочной истине, а также ко всякой достоверности без тени сомнения, поскольку математике свойственно демонстративное доказательство, основанное на собственных и необходимых причинах. И такое доказательство дает знание истины. И, равным образом, в математике для всего имеется доступный чувству пример и чувственный опыт образования фигур и счета, так что все очевидно для чувства; а потому в математике не может быть ничего сомнительного. Но очевидно, что в иных науках, при исключении благотворной помощи математики, имеется столько сомнений, столько мнений и заблуждений, привносимых людьми, которые невозможно разъяснить, поскольку в этих науках отсутствует опирающееся на их собственные возможности демонстративное доказательство от собственных и необходимых причин, так как в естествознании, по причине возникновения и уничтожения[198] их собственных причин, равно как и следствий, нет места необходимости. В метафизике демонстративное доказательство может быть только от следствий (поскольку, как очевидно из этой науки, мы познаем духовное на основании телесных следствий, а Творца — через творение); в этике не может быть демонстративных доказательств от собственных причин, как учит Аристотель; равным образом и в логике и грамматике очевидно, что здесь не может быть решающих доказательств — вследствие ущербности предмета этих наук. И поэтому только в математике имеются решающие доказательства от необходимых причин. И поэтому только здесь человек, основываясь на возможностях этой науки, может прийти к истине. Точно так же в иных науках имеются сомнения, мнения и противоречия, — по причине [несовершенства] нашей [природы], — так что редко наблюдается согласие даже в пустейшем вопросе или софизме, ибо не в возможностях этих наук обладать благодаря собственным силам опытами построения фигур и счета, на основании которых все должно удостоверяться. Поэтому только в математике имеется достоверность без сомнения.

Итак, ясно, что если мы собираемся достичь несомненной достоверности и безошибочной истины в иных науках, то нам следует полагать основание познания в математике, так как, подготовленные благодаря ей, мы сможем прийти к достоверности прочих наук и к истине, исключив заблуждение. И это умозаключение может быть лучше разъяснено с помощью подобного, главным образом, с помощью девятого положения [Начал] Евклида. Ибо познание заключения относится к познанию посылок таким образом, что если в них присутствуют ошибки и недостоверность, то обрести истину и достоверность в отношении заключения с их помощью невозможно, поскольку сомнительное не удостоверяется через сомнительное, а истинное не доказывается через ложное, и хотя можно построить силлогизм из ложных посылок, вывод силлогизма [в этом случае] недоказан. И так обстоит дело в отношении всех наук: в тех из них, в которых имеются сильные и многочисленные сомнения, а также мнения и ошибки (я говорю только о тех, которые [происходят] по причине [несовершенства] нашей [природы]), эти сомнения и заблуждения должны устраняться благодаря некоей науке, для нас достоверной, в которой мы не можем ни сомневаться, ни ошибаться. Ибо поскольку заключения и начала, ей присущие, суть части целых наук, то, как одна часть относится к другой части, например, заключение — к посылкам, так же и одна наука относится к другой науке: например, наука, изобилующая недостоверными [суждениями] и мнениями, а также неясными местами, не может обрести достоверность, ясность и истинность, иначе как благодаря другой науке, познанной и истинной, ясной и достоверной для нас (так, как обстоит дело и в случае заключения, [доказываемого] из посылок). Но только математика, как установлено ранее, пребывает для нас достоверной и истинной в высшей степени достоверности и истинности. Поэтому надлежит, чтобы через нее все прочие науки познавались и обретали достоверность.