В погоне за красотой - Смилга Вольдемар Петрович - Страница 30

В смысле веры и увлеченности первое место, вне сомнений, принадлежит Бояи. Его работа с весьма скромным названием

«Приложение,

Содержащее науку о пространстве,

Абсолютно истинную,

Не зависящую от истинности или ложности

XI аксиомы Евклида,

Что a priori никогда решено быть не может…»

написана наиболее безоговорочно.

Кстати, история забавно подшутила над Бояи с несколько пышным заглавием.

Свою работу он опубликовал как приложение к учебнику геометрии, составленному его отцом Фаркашем Бояи. Естественно, все было написано на классической латыни — языке ученых и философов. «Приложение» по-латыни — «Аппендикс». И при всем бесспорном и заслуженном уважении к Бояи, цитируя его работу, математики, как правило, сохраняют лишь первое слово заглавия «Аппендикс». Так этот труд и вошел в историю.

Чрезвычайно любопытно, быть может, даже символично, что, так сказать, «у колыбели» неевклидовой геометрии столкнулись три человеческих и научных темперамента. Три типа научного мышления.

На противоположных позициях Гаусс и Бояи.

Карл Фридрих Гаусс. Гаусс — осторожный реалист. Он, бесспорно, наиболее логичен из всех трех. Наиболее академичен. Для него задача не решена до конца, а позволить себе роскошь последовать интуиции — поверить, а не доказать — нет, этого он не может. Он все понимает и знает, при желании он, вероятно, превзошел бы и Бояи и Лобачевского. Он знает, но слишком мало верит. И он проигрывает.

Неважно, что потом будут говорить историки. Неважно, что во всех своих письмах он будет настойчиво повторять: «Я знаю это уже сорок лет». Наедине с собой Гаусс соглашается — его опередили. Более того, он достаточно честен и строг к себе, чтобы почти безоговорочно признать это. Он проиграл.

Янош Бояи. Бояи — романтик. Он покорен красотой, изяществом. Он увлечен и собственным талантом. Ведь все это сделал он, Янош Бояи. И его вера вознаграждается. Она движет его вперед. Сразу, в первой работе он понял и охватил проблему глубже всех. Впрочем, в дальнейшем он не продвинется в своих результатах. Возможно, отчасти потому, что для него все уже решено. Может быть, подсознательно, но решено.

Он добился своего. Он гений. Он доказал это.

Николай Иванович Лобачевский. Он в этой истории близок к идеалу ученого. Смешайте в равной доле научный энтузиазм Бояи и скептическую осторожность Гаусса, добавьте еще настойчивость, граничащую с упрямством, почти инстинктивную внутреннюю убежденность в безукоризненной справедливости своих идей… Потребуйте, чтобы эта научная цельность не поколебалась в результате двадцати лет полного непонимания коллег, непонимания, проявляющегося порой в прямом издевательстве, и вы получите приблизительное представление о позициях Лобачевского в деле создания неевклидовой геометрии.

Он и верил и проверял.

И вполне справедливо, что во всем мире ту неевклидову геометрию, о которой сейчас идет речь, называют геометрией Лобачевского. Ко всем этим мужам мы еще вернемся.

Снова начнем с Бояи.

Несколько раньше я написал, что Бояи не очень мне приятен, и не отказываюсь от своих слов. При этом за скобками остается тот тривиальный факт, что он математик блестящего дарования. Это он великолепно доказал, и тут говорить не о чем. Но, видимо, человек Бояи был весьма тяжелый.

Он из породы «гениев».

В каждой школе вы найдете двух-трех «ньютонов», очень способных, ярких, резко превосходящих по развитию своих сверстников, с острым и быстрым интеллектом.

И слишком часто сознание своего интеллектуального превосходства приводит юношей этого типа к некоему «ницшеанству».

Они капризны, нетерпимы, привыкают доверять лишь себе, считаться лишь со своими стремлениями, привыкают рассматривать окружающих как серую массу, толпу, удел которой вести героя на пьедестал.

Вне сомнений, порой из какого-то каприза они могут оказаться добры, отзывчивы, очень часто они одарены пленительным обаянием, но бессознательная (а позже и сознательная) их философия — философия «вождей» и «массы». Этот вариант развития одаренных ребят печален, но естествен, возможно, потому, что воспитание внутренней человеческой культуры — более длительный, сложный и тонкий процесс, чем даже раскрытие таланта. И конфликт этот между дарованием и культурой бывает тем острей и бескомпромиссней, чем раньше проявится их превосходство. Если позволено некоторое философствование, то можно думать, что, видимо, большая часть бед всего человечества связана с самодовольством — увы, почти неотъемлемой чертой подавляющего большинства людей. А если человек одарен и к его самомнению добавляется еще честолюбие, тогда либо тяжело жить ему, либо окружающим, либо, наконец, и ему и тем, кто с ним связан.

Для Бояи судьба уготовила третий вариант. Талант его проявился рано и проявился разносторонне. Он был предельно выразительным представителем того типа темперамента, который почему-то принято обозначать как «художественную», «поэтическую» натуру. Изящный, нервный, неожиданный.

Лучшая характеристика его математического таланта и интуиции то, что в 21–23 года он уже владел основами неевклидовой геометрии и, главное, видимо, твердо был убежден в полной правомочности своих идей. Узнав, что восемнадцатилетний мальчик увлекся теорией параллельных линий, его отец Фаркаш — крупный венгерский математик и, между прочим, друг по студенческим временам Гаусса — написал сыну отчаянное письмо, где патетически уговаривал его отказаться от безумной затеи.

Письмо это написано в столь экспансивном стиле, что у людей нашей эпохи может даже вызвать некоторое раздражение и сомнение в искренности автора. Примечательно оно, на мой взгляд, тем, что очень хорошо раскрывает стиль человеческих взаимоотношений в семье Бояи.

«Молю тебя, не делай только и ты попыток сделать теорию параллельных линий: ты затратишь на это все свое время, а предложения этого вы не докажете все вместе. Не пытайся одолеть теорию параллельных линий ни тем способом, который ты сообщаешь мне, ни каким-либо другим. Я изучил все пути до конца: я не встретил ни одной идеи, которой бы я не разрабатывал. Я прошел весь беспросветный мрак этой ночи, и всякий светоч, всякую радость жизни я в ней похоронил. Ради бога, молю тебя, оставь эту материю, страшись ее не меньше, нежели чувственных увлечений, потому что и она может лишить тебя всего твоего времени, здоровья, покоя, всего счастья твоей жизни. Этот беспросветный мрак может потопить тысячи ньютоновских башен. Он никогда не прояснится на земле, и никогда несчастный род человеческий не будет владеть чем-либо совершенным даже в геометрии. Эта большая и вечная рана в моей душе…»

Впрочем, Фаркаш действительно в молодости немного занимался теорией параллельных и даже пару раз посылал Гауссу «доказательства» пятого постулата. Безусловно, отец искренне беспокоился об Яноше. И странным образом при неверных предпосылках он верно предугадал конечный результат: теория параллельных действительно оказалась проклятием жизни Яноша Бояи, хотя и совсем по другим причинам, чем предполагал отец.

Когда есть дьявольское наваждение, должен присутствовать и злой дух.

Черным гением Яноша Бояи с юных лет и почти до конца дней был Гаусс.

Хотя субъективно Гаусс не виноват почти ни в чем.

Все началось с того, что отец затаил честолюбивую мечту послать талантливого мальчика в Геттинген, где под руководством Гаусса тот мог бы получить современное математическое образование. Фаркаш написал старому доброму другу письмо с просьбой взять сына к себе. Разумеется, расходы он готов оплатить.

Ответом было молчание.

Вообще говоря, у Гаусса могли быть самые различные и веские причины для отказа, и его можно упрекнуть лишь в нетактичности по отношению к Фаркашу.

Надо, правда, сказать, что судить их — дело хитрое.

В письме Фаркаша тоже достаточно бестактностей. Нельзя сказать, чтобы он задавал слишком неразумные вопросы. Но то, что они могут не понравиться адресату, понять можно. Он живо и непосредственно интересовался, например: «Представляет ли ваша супруга исключение из всего женского пола?.. не меняется ли подобно флюгеру ее настроение?» Ведь Яношу предстоит жить у нее, и надо знать, можно ли с ней ладить. Гаусса могло, конечно, передернуть от столь милой непосредственности.