Выбери любимый жанр

Вертолёт, 2006 №4 - Журнал Вертолет - Страница 7


Изменить размер шрифта:

7

Член международного комитета, представитель фирмы Eurocopter Иен Фавенес

Вертолёт, 2006 №4 - pic_43.jpg

Прием участников форума в городской ратуше Маастрихта

На заключительном заседании форума в Маастрихте В.Б. Карташев как представитель комитета по организации встречи вертолетчиков Европы в Казани подтвердил готовность города к приему гостей на самом высоком уровне. Торжественная передача символа форума — знаменитой «Стрекозы» прошла в Бельгии, в красивейшем местечке под названием La Butter Mux Bois.

Кстати, у нас на Волге есть места не хуже. Так что нам есть и что рассказать, и что показать западным коллегам.

Сергей МИХАЙЛОВ, профессор КГТУ им. А.Н. Туполева

П Р О Е К Т И Р О В А Н И Е

Метод энергий и метод мощностей

Предлагаем вниманию читателей журнала статью заслуженного деятеля науки РФ, лауреата Государственной премии, ведущего специалиста МВЗ имени М.Л. Миля Александра Самойловича БРАВЕРМАНА. В ней приводятся сведения о двух методах, использующихся при расчете посадочных траекторий вертолета: методе энергий и методе мощностей.

Метод энергий

Предпосадочный маневр вертолета выполняется, в основном, по прямолинейной траектории. И в начале, и в конце этого маневра угловые скорости вертолета практически равны нулю. Поэтому при расчете траектории посадки используется теорема кинетической энергии материальной точки, гласящая: изменение кинетической энергии равно работе внешних сил, действующих на точку:

Вертолёт, 2006 №4 - pic_44.jpg

где m — масса вертолета; V — скорость полета; А — работа внешних сил на рассматриваемом участке траектории, равная

Вертолёт, 2006 №4 - pic_45.jpg

В приведенных формулах индексом 1 отмечены скорость V и время t в начале рассматриваемого участка траектории, а индексом 2 — в конце участка. Сила сопротивления несущего винта X (X > 0, когда сила направлена назад) и сила сопротивления планера вертолета X, скорость и время, не отмеченные индексом, — это текущие значения этих величин при движении на рассматриваемом участке траектории. Для простоты сила тяжести G отнесена к внешним силам.

Работа отрицательна, так как проекция вектора силы тяжести на вектор скорости V (рис. 1), а также силы X и Xпл не совпадают с направлением движения. Но при снижении вертолета (угол 0 отрицателен) проекция силы G совпадает с направлением движения и ее работа положительна. То же имеет место с силой X: при подаче на винт достаточной мощности сила X становится пропульсивной, направленной вперед.

Работа силы тяжести, являющаяся потенциальной энергией вертолета, равна

Вертолёт, 2006 №4 - pic_46.jpg

Здесь и ниже индексом g отмечаются обозначения в земной системе координат.

Приведем уравнения движения вертолета в скоростной системе координат:

Вертолёт, 2006 №4 - pic_47.jpg

Теорема (1) следует из уравнения (4). Действительно, если умножить обе его части на скорость полета V, то слагаемое mV(dV/dt) в интеграле дает изменение кинетической энергии вертолета:

Вертолёт, 2006 №4 - pic_48.jpg

При снижении в каждый момент времени элементарная работа отрицательна: сумма сил сопротивления винта и планера превосходит проекцию силы тяжести.

По уравнениям движения находятся граничные значения сил X и Y. Например, в момент посадки желательно иметь: Vyg=-2,5 м/с, V=50 км/ч, dV/dt=-0,5 м/с?, d?/dt=0…0,05 1/с. Силы Xпл и Yпл допустимо определять при угле атаки 15°. В начале предпосадочного маневра X и Y известны из аэродинамического расчета на режиме планирования. Окружная скорость несущего винта ?R в момент посадки определяется из формулы Y~T=(0,95.1,05)G=(Cт/?)??F(?R)?/2 при коэффициенте Cт/?, соответствующем шагу лопастей в момент посадки. Промежуточные значения X, Y и окружная скорость несущего винта находятся подбором (последовательными приближениями).

Вертолёт, 2006 №4 - pic_49.jpg

Рис. 1. Силы, действующие на вертолет

На режиме авторотации при выборе величин сил X и Y может использоваться соотношение X=Y/K. Оно полезно, так как качество несущего винта K практически не зависит от коэффициента тяги винта Cт/?, а только от отношений V/?R и ?R/? (где ? — скорость звука), но оно не может использоваться при малых скоростях полета и больших углах наклона траектории. При вертикальной траектории Y=0, K=0 и это соотношение бесполезно.

Таким образом, уравнение, выражающее баланс энергий вертолета, имеет вид

Вертолёт, 2006 №4 - pic_50.jpg

При расчетах целесообразно задаваться временем ?t = t2-t1 изменения скорости от V1 до V2, а по уравнению баланса энергий находить изменение высоты полета за время маневра. При посадках вертолета H2=0, V2 — посадочная скорость; ее горизонтальная и вертикальная составляющие равны:

Вертолёт, 2006 №4 - pic_51.jpg

Из литературы по аэродинамике несущего винта известно выражение

Вертолёт, 2006 №4 - pic_52.jpg

Здесь Nинд и Nпроф, — индуктивные и профильные потери мощности винта; Mk — крутящий момент аэродинамических сил винта; w — угловая скорость винта; М и М — продольный и поперечный моменты винта (моменты на втулке); ?z и ?x — угловые скорости поворота винта в продольной и поперечной плоскостях вертолета. При посадках вертолета, как сказано выше, слагаемыми, содержащими wz и можно пренебречь. Выражение (7) может быть преобразовано следующим образом. При изменяющейся угловой скорости несущего винта крутящий момент винта определяется из формулы

Вертолёт, 2006 №4 - pic_53.jpg

Здесь — J? момент инерции винта и вращаемых им агрегатов. Формула (8) является условием равновесия моментов относительно оси вала несущего винта; слева — моменты аэродинамических и инерционных сил лопастей (положительные значения моментов направлены против вращения несущего винта), а справа — момент, создаваемый двигателями вертолета (положительные значения моментов направлены по вращению несущего винта); ?Nдв- мощность двигателей, расходуемая на приводы электро-, гидравлических и других систем вертолета, на вращение рулевого винта и теряемая из-за потерь на входе в двигатель и на выхлопе. Подставив формулу (8) в выражение (7), получим

Вертолёт, 2006 №4 - pic_54.jpg

Проинтегрировав выражение (9) в пределах рассматриваемого участка траектории, получим формулу для энергии вертолета, расходуемой на преодоление силы сопротивления несущего винта за время пролета участка траектории:

Вертолёт, 2006 №4 - pic_55.jpg

Используя это выражение, получим второй вариант уравнения баланса энергий:

Вертолёт, 2006 №4 - pic_56.jpg

Уравнение (11) интересно тем, что в него в явном виде входит энергия, сообщаемая несущим винтом. Определим величину, а

следовательно, и значимость каждой составляющей в балансе энергий (отметим, есть авторы, считающие, что посадочная скорость вертолета на режиме авторотации зависит главным образом от изменения кинетической энергии несущего винта, что несправедливо, так как в уравнение (11) входят другие, большие по величине слагаемые).

7
Перейти на страницу:
Мир литературы

Жанры

Фантастика и фэнтези

Детективы и триллеры

Проза

Любовные романы

Приключения

Детские

Поэзия и драматургия

Старинная литература

Научно-образовательная

Компьютеры и интернет

Справочная литература

Документальная литература

Религия и духовность

Юмор

Дом и семья

Деловая литература

Жанр не определен

Техника

Прочее

Драматургия

Фольклор

Военное дело