Лунная афера США - Мухин Юрий Игнатьевич - Страница 72

• Предыдущая
• 72/100
• Следующая

Непосредственно перед посадкой двигатель развивает тягу в несколько раз меньше максимальной — он всего лишь компенсирует вес посадочного модуля, чтобы тот не упал. Масса посадочного модуля — 15 065 кг, его вес на Луне — 15 065 кг x 1,62 м/с? = 24 405,3 Н = 2440 кГс. А если учесть, что в момент подхода к самой поверхности Луны почти всё топливо посадочной ступени, которое имеет массу 8217 кг, уже израсходовано, то тяга получается примерно (15065 — 8217) кг x 1,62 м/с? = 11 093,76 Н = ~1109 кГс — в четыре с лишним раза меньше максимальной.

Подсчитаем давление на лунный грунт, которое создаёт вытекающая из двигателя газовая струя. Силу давления мы уже знаем — она равна весу лунного модуля в момент посадки, т. е. примерно 1100 кГ. Диаметр сопла двигателя составлял 137 сантиметров, а его площадь — 14775 см?. Будем считать, что газовая струя, выходящая из двигателя, не расширяется в стороны, т. е. площадь соприкосновения её с лунной поверхностью такая же. Разделив 1100 кГ на 14775 см?, получим, что давление составляло менее одной десятой атмосферы — вполне достаточно, чтобы сдуть пыль из-под двигателя, но явно маловато для того, чтобы вырыть кратер — особенно в лунном грунте. Этот грунт достаточно твёрдый: Армстронг и Олдрин не сумели как следует воткнуть в него флагшток.

Нами приведена фотография NASA as11-40-5921 (www.hq.nasa.gov/office/ pao/History/alsj/a11/as11-40-5921.jpg) — вид лунной поверхности под посадочной ступенью «Аполлона-11» (рис. 99) — и её фрагмент крупным планом (рис. 100). Чётко видны последствия воздействия газовой струи на грунт. В полном соответствии с нашими расчётами, никакого кратера под двигателем нет, но пыль непосредственно под двигателем сдута практически полностью, а вокруг — частично.

Ю. И. МУХИН. К специалистам, написавшим это, естественно, возникает несколько вопросов.

Во-первых. Фотографии со сдутой из-под двигателя пылью надо было делать в 1969 году, а не в 2003. На всех старых фото грунт под спускаемыми аппаратами не тронут (рис. 101).

Во-вторых. А что это там под соплом обнажилось под сдутым грунтом? Бетонный пол съёмочного павильона?

В-третьих. Это откуда взято, что грунт на Луне твёрдый, если подошвы астронавтов погрузились в него на 2-3 см, а то и глубже? Посмотрите на собственное фото (рис. 71) в разделе «Следы» (рис. 102).

В-четвёртых. Это в связи с чем, «в полном соответствии с нашими расчётами, никакого кратера под двигателем нет», если вы размеры этого кратера и не брались рассчитывать? Кратер-то образуется от выноса грунта реактивной струёй, а не от давления на него. К чему прикидываться дурачками и рассчитывать это давление, если чуть выше Армстронг уверял, что пыль начала подниматься (а не прессоваться!) при спуске ниже 30 м? Но, раз речь идёт о выносе пыли реактивной струёй, так и считайте этот вынос, специалисты хреновы!

Тут кстати будет привести то, что написал по этому поводу и хиви НАСА А. Марков:

Какую работу в течение 6 секунд произведут продукты выхлопа (40 кг топлива) камеры сгорания ЖРД, регулируемой к минимуму (R = 450 кг) реактивной тяги, вылетающие из конусного сопла диаметром 1,5 м, опускающегося на поверхность с высоты — 5,5-0,5 м?» — задал коварный вопрос большой специалист космической техники, но так и не ответил на него. (Хотя, собственно, что мы должны ожидать от человека, которого в школе не сумели обучить определению угла прямоугольного треугольника по двум катетам?)

Придётся мне, бывшему металлургу, этим заняться, благо хиви привели необходимые данные для расчёта. Итак.

Если бы посадочный модуль просто упал на Луну с высоты своего зависания над ней, то он совершил бы работу, равную своему весу умноженному на высоту падения. Вес модуля округлим до 1200 кГс, поскольку на высоте зависания ещё не всё топливо было выработано, а высоту зависания дал хиви Марков — 5,5 м от опор до поверхности Луны. Итого, работа падения равна 1200 х 5,5 = 6600 кГс·м.

С этой высоты модуль падал бы 2,6 сек. При этом средняя мощность его падения была бы: 6600 / 2,6 = 2538 кГс·м/сек. Но он спускался на реактивной струе двигателя и спускался 6 секунд, как утверждает Марков. Следовательно, средняя мощность спуска была: 6600 / 6 = 1100 кГс·м/сек. До этой мощности мощность падения снизила мощность двигателя модуля, соответственно она в среднем была равна: 2538 — 1100 = 1438 кГс·м/сек. Работая 6 секунд, двигатель совершил работу: 1438 х 6 = 8630 кГс·м.

И хотя Армстронг «вспоминает», что пыль от работы двигателя стало выносить с высоты 30 метров, но давайте не будем жадничать и будем считать, что лишь половина этой работы, то есть 4315 кГс, пошло на вынос грунта из-под «Аполлона-11», а остальная работа пошла на расширение газовой струи в вакууме.

Используя данные исследований грунта «Луны-16», я сначала рассчитал среднюю плотность частиц реголита, считая их сферами. Получилось 1,88 мГ/мм?. Это меньше, чем плотность базальта (2,9…3,0), но ведь частицы реголита на самом деле не сферы. Однако я и дальше буду считать их сферами, поэтому тут ошибки в расчёте не будет.

По тем же данным, средняя частица реголита на глубине в 30 см имеет размер 0,114 мм. Считая и её сферой, я нашёл, что её массу следует оценить в 0,0014 мГ, а площадь поперечного сечения — в 0,01 мм?.

Считаем для простоты, что газовая струя из сопла проникает в реголит и по окружности сопла (диаметр — 1,37 м) создаёт зону со средним давлением, как подсчитали хиви: 1100 / 4775 = 0,074 кГс/см? или 0,74 Гс/мм?.

Проникшие в площади этого круга в реголит газы будут расширяться в горизонтальном направлении, толкая перед собой частицы реголита. Сила, с которой они будут это делать, будет равна разнице давлений перед частицей и за ней. Если смотреть от центра струи, то удельное давление перед частицей будет обратно пропорционально площади фронта давления перед ней, а за частицей — фронта давления за ней. Средневзвешенный диаметр внутри струи газов (такой, который делит её сечение на две равные по площади части), будет равен: д / 1,37 /2 = 0,969 м, или 969 мм. Считаем, что при расчёте средних значений, это диаметр фронта давления за частицей. Диаметр фронта перед частицей будет больше на два диаметра частицы, т. е. на 2 х 0,114 = 0,228 мм. Это число увеличит внешний фронт по отношению к внутреннему на 0,228 / 969 х 100 = 0,024%. Соответственно, сила которая давит на частицы в пределах средневзвешенного радиуса будет равна: 0,74 Гс/мм? х 0,00024 = 0,00018 Гс/мм? или 0,18 мГс/мм?. Соответственно, на среднюю частицу с поперечным сечением в 0,01 мм будет давить сила в 0,0018 мГс.

Эта сила придаст частице ускорение, равное её отношению к массе средней частицы: 0,0018 мГс / 0,0014 мГ = 1,3 м/сек?. Давайте примем (теперь уж без этого не обойтись), что грунт выносился с площади с радиусом, примерно равным двойному радиусу сопла, т. е. с круга диаметром 3 м, и средняя частица под воздействием рассчитанной нами в среднем силы пролетала в среднем же 0,75 м. При ускорении 1,3 м/сек? ей на это требовалось 1,1 сек. Тогда средняя скорость, с которой средняя частица выносилась из грунта струёй двигателя «Аполлон-11», была равна 1,3 х 1,1 = 1,4 м/сек.

Рассчитанная нами ранее работа в 4315 кГс перешла в кинетическую энергию частиц грунта и при средней скорости 1,4 м/сек она вынесла из-под «Аполлона-11»: 4315 х 2 / 1,42 = 4403 кГ (4,4 т) грунта. При его насыпной плотности 1,9 т/м? это равняется: 4,4 / 1,9 = 2,3 м?.

• Предыдущая
• 72/100
• Следующая