Философия логического атомизма - Рассел Бертран Артур Уильям - Страница 6

'Если/?, mq' = p\(q\q). Раз у вас это есть, отсюда конечно сразу же следует, что если р является истинным, то и q является истинным, поскольку нельзя, чтобы/? было истинным, а q - ложным. Предположим, вам требуется 'р или q'; это означает, что ложность р несовместима с ложностью q. Если р является ложным, q не является ложным, и наоборот. Это будет выглядеть так:

(р\рШч)

Предположим, вам требуется 'р и q оба истинны'. Это будет означать, что р не является несовместимым с q. Когда р и q оба истинны, то, что по крайней мере одно из них ложно, не имеет места. Таким образом,

'р и q оба истинны' = (p\q)\(p\q)

Вся дедуктивная логика связана просто с усложнением и развитием этой идеи. То, что идея несовместимости достаточна для этой цели, впервые показал м-р Шеффер*, а большая часть работы была последовательно проделана М.Нико*. Этим способом пользоваться гораздо более проще, чем тем, что применён в Principia Mathematica, где в качестве отправного пункта используются две примитивные идеи, а именно, 'или' и 'не'. Здесь же для дедукции вы можете обойтись одной единственной предпосылкой. Я не развиваю эту тему дальше, поскольку она уведёт вас прямо в математическую логику. Я не вижу никакой причины предполагать, что в фактах есть комплексность, соответствующая этим молекулярным пропозициям, поскольку, как я говорил, соответствие молекулярной пропозиции фактам отличается от соответствия атомарной пропозиции факту. Есть один особый пункт, который необходимо в связи с этим развить, это - вопрос: Существуют ли отрицательные факты? Существуют ли факты типа того, как вы можете назвать фактом то, что 'Сократ не жив'? Во всём, о чём шла речь до сих пор, я предполагал существование отрицательных фактов; если, например, вы говорите: 'Сократ жив', то в действительном мире имеет место соответствующий этой пропозиции факт, что Сократ не жив. Кто-то испытывает определённое отвращение к негативным фактам, разновидность того чувства, которое вызывает у вас желание, чтобы в мире отсутствовал факт 'р или q'. У вас есть ощущение, что существуют только положительные факты, и что отрицательные пропозиции так или иначе выражают положительные факты. Читая на эту тему лекцию в Гарварде*, я доказывал, что отрицательные факты существуют, и это почти вызвало бунт: аудитория вообще не желала слушать о существовании отрицательных фактов. Я всё ещё склонен считать, что они существуют. Однако один из тех, кому я читал лекции в Гарварде, м-р Демос* впоследствии написал статью в Mind, объясняющую, почему отрицательных фактов не существует. Статья напечатана в журнале Mind за апрель 1917. Я думаю, он приводит доводы, которые на самом деле могут быть выдвинуты в поддержку взгляда, что отрицательных фактов не существует. Это - трудный вопрос. В действительности я прошу только, чтобы вы не подходили к нему догматически. Я не говорю положительно, что они существуют, но что они могут быть. Есть определенные вещи, касающиеся отрицательных пропозиций, на которые вы можете обратить внимание. М-р Демос указывает прежде всего, что отрицательная пропозиция по своему определению в любом случае не зависит от познающего субъекта. С этим я согласен. Предположим, вы говорите, что, сказав 'Сократ не жив', я просто выражаю неверие в пропозицию, что Сократ жив. В реальном мире вы должны найти нечто такое, что делает это неверие истинным; вопрос только в том, что. Это - его первый ДОВОД.

Его второй довод состоит в том, что отрицательные пропозиции не должны приниматься за чистую монету. Вы не можете, говорит он, рассматривать утверждение 'Сократ не жив' как то, ^пo выражает факт тем же самым непосредственным способом, в котором выражением факта являлось бы 'Сократ человек'. Его аргумент единственно в том, что он не может поверить в существование в мире отрицательных фактов. Он утверждает, что в реальном мире не может быть таких фактов, как 'Сократ не жив', т.е. взятых как простые факты, и что, следовательно, вы должны найти некоторое объяснение отрицательных пропозиций, некоторую интерпретацию, и что они не могут быть столь же просты как положительные пропозиции. Я вернусь к этому пункту, но я не чувствую склонности с ним согласиться. С его третьим доводом, что когда встречается слово 'не', оно не может рассматриваться как характеристика предиката, я полностью не согласен. Например, если вы говорите: 'Это - не красное', вы можете попытаться сказать, что 'не-красный' является предикатом, но это конечно не так; прежде всего, потому что большое количество пропозиций не являются выражениями предикатов; во-вторых, потому что слово 'не' применяется к целой пропозиции. Правильным было бы выражение 'не: это - красное'; 'не' применяется к целой пропозиции 'это - красное', и конечно во многих случаях вы можете видеть это совершенно ясно. Если вы возьмёте Пример, который я использую при обсуждении дескрипций: 'Нынешний король Франции не лыс', и если вы возьмёте 'не лыс' как предикат, вы должны были бы высказать ложь на том основании, что не существует нынешнего короля Франции. Но ясно, что пропозиция 'Нынешний король Франции лыс' является ложной пропозицией, а следовательно, её отрицание должно быть истинной пропозицией, а этого не может быть, если вы берёте 'не лыс' как предикат; так что во всех случаях, где встречается слово 'не', оно должно рассматриваться как применённое к целой пропозиции. 'Не-/"' - правильная формула. Теперь мы подошли к вопросу о том, каким образом мы на самом деле интерпретируем 'не-р', и предположение, которое выдвигает м-р Демос, состоит в том, что утверждая 'не-/?', мы на самом деле утверждаем, что существует некоторая пропозиция q, которая истинна и несовместима с р ( его фраза 'противоположна /?', но я думаю, что её значение то же самое). Предложенное им определение следующее:

'не-/?' означает 'Существует пропозиция q, которая истинна и несовместима с р '. Так, например, если я скажу 'Этот мел не красный', я буду подразумевать утверждение, что существует некоторая пропозиция, которая в данном случае была бы пропозицией 'Этот мел - белый', не совместимая с пропозицией 'Он - красный', и что вы используете эти обычные отрицательные формы, поскольку вам не случилось знать, что представляет собой действительная пропозиция, которая истинна и несовместима с р. Или же вы, конечно, можете знать, что представляет собой действительная пропозиция, но факт, что р является ложным, возможно интересует вас больше, чем отдельный пример, который делает его ложным. Так, например, вы может быть стремитесь доказать, что кто-то является лжецом, и может быть вы очень сильно заинтересованы в ложности некоторых утверждаемых им пропозиций. К тому же общая пропозиция может интересовать вас в большей степени, чем отдельный случай. Так, если кто-то утверждает, что этот мел является красным, тот факт, что он не является таковым, может интересовать вас в большей степени, чем факт, что он является белым. Я нахожу очень затруднительным доверять такой теории ложности. Во-первых, обратите внимание на такое возражение: она делает несовместимость фундаментальным и объективным фактом, что не на много проще, чем допустить отрицательные факты. Для того, чтобы редуцировать 'не' к несовместимости, вам необходимо иметь здесь то, 'что р несовместимо с q', поскольку должен быть соответствующий факт. Какой бы ни была интерпретация 'не', совершенно ясно, что существует некоторая интерпретация, которая будет давать вам факт. Если я говорю: 'В этой комнате нет гиппопотама', вполне ясно, что существует некоторый способ интерпретации этого высказывания, согласно которому, есть соответствующий факт, и этот факт не может заключаться просто в том, что каждая часть этой комнаты наполнена чем-то таким, что не является гиппопотамом. Вы вернулись бы к необходимости в том или ином виде фактов той разновидности, которых мы пытались избежать. Мы пытались избежать как отрицательных, так и молекулярных фактов, и всё, что за этим последовало, свелось к замене отрицательных фактов молекулярными. И я не считаю, что это очень удачный способ отделаться от парадокса, особенно когда вы учтёте, что даже если несовместимость и должна рассматриваться как разновидность фундаментального выражения факта, она бывает не между фактами, но между пропозициями. Если я говорю: '/? несовместимо с q', по крайней мере одно из них, р или q должно быть ложным. Ясно, что несовместимыми являются не два факта. Несовместимость имеет место между пропозициями, между р и q, а стало быть, если вы продолжаете рассматривать несовместимость как фундаментальный факт, вы должны при объяснении отрицания рассматривать как фундаментальный факт и нечто входящее в пропозиции как противоположное фактам. Совершенно ясно, что пропозиции - это не то, что вы можете назвать 'реальным'. Если вы создаёте описание мира, пропозиции не будут входить в это описание. В него будут входить факты, убеждения, желания, волеизъявления, но пропозиции - нет. Их бытие не является независимым, так что подобная несовместимость пропозиций, взятая как предельный факт реального мира, требует значительной обработки, множества добавок до того, как она станет таковой. Поэтому я не считаю несовместимость действительно очень удачным упрощением для того, чтобы избавиться от отрицательных фактов. Я думаю, вы найдёте, что проще признать отрицательные факты как факты и предположить, что 'Сократ не жив' действительно является объективным фактом в том же самом смысле, в котором объективным фактом является 'Сократ - человек'. Теория м-ра Демоса, изложенная мной здесь, является развитием теории, на которую натыкаются сразу же, когда пытаются обойти отрицательные факты, но по указанным мной причинам я не думаю, что она действительно подходит для того, чтобы рассматривать вещи таким способом, и считаю, что в конце концов лучше допустить отрицательные факты. Иначе вы найдёте затруднительным сказать, что же соответствует пропозиции. Когда, например, у вас есть ложная положительная пропозиция, скажем, 'Сократ жив', она является ложкой благодаря факту реального мира. Ничто не может быть ложным иначе, как благодаря факту, так что вы найдёте крайне затруднительньм сказать, что же в точности происходит, когда вы высказываете положительное утверждение, которое является ложным, если не собираетесь допускать отрицательные факты. Я думаю, все эти вопросы сложны, и всегда есть аргументы, приводимые для обоснования обоих подходов, но в целом я склоняюсь к убеждению, что существуют отрицательные факты и не существует дизъюнктивных фактов. Но отрицание дизъюнктивных фактов ведёт к определённым трудностям, которые мы рассмотрим в связи с общими пропозициями в одной из последующих лекций.