Инфодинамика, Обобщённая энтропия и негэнтропия - Лийв Э Х - Страница 6

k 107 . k

k - константа Больцмана k = 1,38 . 10-23 дж/град.,

ОНГ - обобщённая негэнтропия в битах,

Е - энергия в джоулях,

М - масса вещества в г, учитывая приращение его при увеличении скорости M = Mo

1- v 2

c

c - cкорость света = 2,998 . 1010 см/сек.

Вопросы могут возникать по поводу сохранения негэнт-ропии. Всем известно, что информация и негэнтропия имеют склонность рассеиваться, терять свою ценность и качество. Но энергия также может рассеиваться в виде, например, электромагнитных колебаний в мировое пространство. В слу-чае сохранения ОНГ речь идёт об изолированном (даже для информации) пространстве. Кроме того, негэнтропия может уплотняться в форму вещества или энергии по ничтожному или незаметному для них эквиваленту.

В практических операциях с веществами и энергиями расчёты в единицах информации (в битах) очень затрудни-тельны и оправдано применение традиционных единиц изме-рения массы и энергии (кг и дж). Влияние ОНГ многих прак-тически используемых систем на их массу и энергию ничтож-но мало. Даже для системы из 7 элементов, между которыми реализуются только двусторонние связи, имеются 42 внутрен-ние cвязи и можно составить 4 . 1012 цепей (около 30 битов). Количество негэнтропии, содержащейся в схеме сложной системы, состоящей из 1000 элементов, каждый из которых может содержать до 10 связей с другими элементами, сос-тавляет всего 1,33 . 105 битов. Это меньше миллиард милли-ардной доли одного джоуля. Предположим, что система имеет восемь входов и один выход. Входы и выходы могут принимать только два значения. Тогда число возможных сос-тояний системы 2256. Это действительно большое число, кото-рое можно сравнивать с числом электронов и протонов во всей вселенной: 2258. Однако 256 бит эквивалентен 10-34 г, что измерить невозможно.

Положение изменяется принципиально при рассмотре-нии систем на атомном и молекулярном уровне. Тогда систе-ма из 1 г. вещества содержит 1020 - 1023 атомов или молекул (постоянная Авогадро Nо = 6 . 1023 атомов в одном грамм-атоме вещества). Уже оценка количества всех атомов даёт более 100 битов. Однако вариации атомов по очередности, по месту расположения, по связам с другими атомами, по химическим, фазовым и кристаллическим связям, количество возможных комбинаций структуры возрастает на десятки миллионов порядков, соответственно и негэнтропия в битах. При концентрации ОНГ в 1 г. вещества более 1033 битов изменения веса и энергии становятся уже существенными. В частности, для живых организмов, потоки негэнтропии могут оказаться соизмеримыми с изменением массы и энергии.

Характеристики ОЭ систем по общему

количеству элементов или состояний

Количест-во элемен-тов в сис-теме W 1 2 5 10 100 106 10100 1010 10 101000 10

Теорети-ческая H - ln 1 W 0 0,66 1,9 2,3 4,6 14 230 2,3.1010 2,3.101000 ОЭ (бит) lg2 W 0 1 2,3 3,3 6,6 20 330 3,3.1010 3,3.101000

Принципиальным вопросом является соотношение меж-ду энтропией и негэнтропией системы и получение или отдача ею информации. В литературе высказана гипотеза, что сумма энтропии и информации в системе всегда постоянная. В этом высказывании имеются ряд неточностей:

1. Не уточнено, какую информацию имеют в виду: свя-занную, получаемую или отдаваемую системой.

2. Нельзя сложить две разные характеристики: энтропия является параметром состояния системы, информация - параметром её функции.

3. Для реально существующих систем максимальная энт-ропия очень большая. Хотя часть энтропии компен-сируется негэнтропией, их сумма приближается к бес-конечности. Последним оперировать в практических расчётах невозможно.

Искусственно созданные системы-модели (вторичная реальность, сознание и др.) созданы таким образом, что их максимальная ОЭ является определяемой величиной. Пос-ледняя действительно является суммой введенной в систему связанной информации ОНГ и фактической ОЭф после введения в систему фактической ОНГф.

ОЭф + ОНГф = ОЭмакс.

Формула имеет практическое значение ввиду её общ-ности для большинства упрощённых моделей реального мира.

АНАЛОГИЯ МЕЖДУ МАТЕРИАЛЬНЫМИ,

ТЕПЛОВЫМИ И ИНФОРМАЦИОННЫМИ

ПРОЦЕССАМИ

Поскольку мы исходим из эквивалентности вещества (массы), энергии и ОНГ, как разных форм любого объектив-ного явления, то можно ожидать аналогию в закономер-ностях, описывающих процессы, протекающих в разных фор-мах. Другими словами, процессы, протекающие в материаль-ных системах (веществах), должны иметь аналогию с процес-сами в энергетических или информационных системах. Из-вестно, что аналогия процессов в микромире, где неопре-делённость (ОЭ) является основным параметром как в энер-гетических, так и в информационных и материальных процес-сах. Отличия наблюдается только в единицах измерения. В теоретических исследованиях ОЭ исползуют натуральные ло-гарифмы, в информационной теории-логарифмы на основе 2 (биты). Труднее определить в системе негэнтропию, которая является связанной формой полученной информации (ОНГ). В частности, законы термодинамики, регулирующие тепловые процессы, должны иметь аналогию и в регулировании инфор-мационных процеcсов. В том числе можно ожидать и в про-цессах передачи информации возможность определения на-правления самопроизвольных процессов, коэффициента по-терь, возможности определения качества информации, её коэф-фициента полезного действия.

При определении направления самопроизвольного про-текания процессов можно установить общие закономерности для всех трёх форм существования систем. У всех поток само-произвольно идёт только в одном направлении увеличения ОНГ (рис. сплошная стрела). Протекание процесса в проти-воположном направлении возможно только при применении теплового, вещественного или информационного насоса (рис. прерывистая стрела).

Направление самопроизвольного потока

Энергии п ??--ф??R ? - - п - - - п Теплое п Холодное ОНГл ОНГп Теплообменники Тепловая машина Информации, денег п ??ф??R ? - - п - - - - п Беспорядок,пСтруктура, неопреде- п упорядо- лённость п ценность ОНГл ОНГп Накопление информа-ции в живых организ-мах, человеке, общест-ве. Концентрация капи-тала Вещества, массы, товара п ??ф??R ? - - п - - - п Рассеяние п Накопление вещества п вещества ОНГл ОНГп Гравитационное притя- жение. Возникновение молекул и кристаллов. Рост недвижимого иму-щества.

При образовании льда из воды в условиях отрицатель-ных температур окружающей среды происходит увеличение её ОНГ (уменьшение ОЭ). Процесс происходит самопроиз-вольно с выделением тепла (ОЭ) в среду. Деньги можно, кроме других их функции, считать мерой стоимости товаров, в благоприятных условиях и мерой стоимости информации. Деньги имеют тенденцию концентрироваться (двигаться) ту-да, где их и раньше много, т.е. в сторону крупного капитала. Был поднят вопрос: если многие вышеуказанные процессы протекают по физическим и экономическим законам, то исс-ледования процессов инфопередачи вообще не понадобятся. Однако, реальные процессы имеют сильно вероятностный ха-рактер и требуют определение неопределённостей. Последние невозможно определить без рассмотрения факторов, влияю-щих на информационные процессы и зависящих от них.

Единство материи в системах характеризует также теория о трёх ипостасей существования её:

- вещество - концентрация и постоянство массы,

- энергия - движение,

- связанная информация - структура и организация ОНГ.

Эти формы существуют и изменяются эквивалентно в любой системе. Эквивалентность форм позволяет исследовать их согласованное действие в разных единицах. Единство форм в системах доказывается и тем, что деградация струк-туры системы всегда сопровождается и изменением её внут-ренней энергии и негэнтропии. Часто это называется потерей памяти (ОНГ и информации).

Существование во всех системах энтропийно-негэнтро-пийного компонентов даёт всем её превращениям вероят-ностный, нелинейный характер. Практически линейные фор-мулы можно применять для описания превращений в очень узкой области изменения некоторых независимых переменных при допущении постоянства всех других факторов. Опреде-ление ОЭ и ОНГ расширяет предел применения линейных моделей для описания многих информационных процессов и зависимостей целевых критериев от условно независимых факторов.